Question

如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質量m為0.1kg的導體棒MN上升，導體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直．當導體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導體棒上產生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動機內阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，則以下判斷正確的是（　�。�

• A、導體棒向上做勻減速運動
• B、電動機的輸出功率為49J
• C、導體棒達到穩(wěn)定時的速度為v=2m/s
• D、導體棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間為1s

Answer 1

分析：導體棒在電動機牽引力的作用下，先做加速度減小的加速度運動，后做勻速運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)，此時棒受力平衡，即繩的牽引力與重力、安培力平衡．電動機的輸出功率等于輸入的電功率與內部消耗的熱功率之差，P_出=IU-I²r．
根據電動機的輸出功率P_出=Fv和穩(wěn)定時F=mg+F_安，F(xiàn)_安=

B2L2v

R

，兩式結合求出穩(wěn)定時的速度v．
根據能量守恒定律列式P_出t=mgh+

1

2

mv²+Q，求出時間t．

解答：解：A、導體棒從靜止開始不可能做勻減速運動．導體棒在電動機牽引力的作用下做加速運動，先做加速度減小的加速度運動，后做勻速運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)，故A錯誤．
B、電動機的輸出功率為：P_出=IU-I²r=1×7-1²×2=5W；故B錯誤．
C、電動機的輸出功率就是電動機牽引棒的拉力的功率，
則有P_出=Fv
當棒達穩(wěn)定速度時F=mg+BI′L，感應電流I′=

E

R

=

BLv

R

，則棒所受的安培力大小為F_安=

B2L2v

R

，
根據平衡條件得：F=mg+F_安，
聯(lián)立以上三式，解得棒達到的穩(wěn)定速度為：v=2m/s．故C正確．
D、由能量守恒定律得：P_出t=mgh+

1

2

mv²+Q，解得：t=1s，故D正確．
故選：CD

點評：本題是電磁感應與電路知識、力學知識的綜合，棒運動情況與汽車額定功率起動類似，要有聯(lián)想能力，加強訓練，培養(yǎng)自己的知識遷移的能力．