Question

【題目】某空間存在著一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向向右（如圖甲中由B到C的方向），電場(chǎng)變化如圖乙中E－t圖像，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖丙中B－t圖像。在A點(diǎn)，從t=1s（即1s末）開(kāi)始，每隔2s，有一個(gè)相同的帶電粒子（重力不計(jì)）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能擊中C點(diǎn)，且粒子在AB間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于1s，若，求：

（1）圖線上E0和B0的比值是多少？磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向是怎樣的？

（2）若第1個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻已知為（1＋Δt）s，那么第2個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻是多少？

Answer 1

【答案】（1），磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；（2）（3＋Δt）

【解析】

（1）設(shè)，在t=1s時(shí)，空間區(qū)域只有磁場(chǎng)，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 則有：

畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，有幾何關(guān)系由可得：

則：

當(dāng)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在AB方向上勻速運(yùn)動(dòng)，在BC方向上是勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：

聯(lián)立可求得：

故

由于粒子的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，故粒子帶正電，由粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向和左手定則可以判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。

（2）第一個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻已知為（1+）s，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，所需時(shí)間是由其軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角所確定，由幾何關(guān)系可得，粒子從A到C時(shí)，軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

Δt=

又第二個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

故第2個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻為：