Question

【題目】足夠長(zhǎng)的兩光滑水平導(dǎo)軌間距L＝1．0m，導(dǎo)軌間接有R=2．5Ω的電阻和電壓傳感器。電阻r＝0．5Ω、質(zhì)量m＝0．02kg的金屬棒ab，在恒力F＝0．5N的作用下沿導(dǎo)軌由靜止開始滑動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝1．0T。

（1）請(qǐng)判別通過金屬棒ab的電流方向；

（2）寫出電壓傳感器兩端的電壓U與金屬棒ab速度v的關(guān)系式；

（3）若F作用2．0m時(shí)，金屬棒ab已達(dá)到最大速度，求這一過程中拉力功率的最大值及金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）“b”到“a” （2） （0<v≤ 1．5m/s）（3）0．75W；0．16J

【解析】

試題分析：（1）右手定則可得 通過金屬棒ab的電流方向“b”到“a”

（2）金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv

根據(jù)閉合回路的歐姆定律：

（0<v≤ 1．5m/s）

（3）當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)，金屬棒的合力為零：F=F安

F安=BIL

E=BLv最大

可以求得v最大 =1．5m/s

P輸入=Fv最大

P輸入=0．75W

從靜止到最大速度的過程，由動(dòng)能定理得：

W安=Q焦耳=0．9775J

金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱為

Qab=0．16J