Question

3．做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間T內(nèi)通過位移x₁到達(dá)A點(diǎn)，接著在時(shí)間T內(nèi)又通過位移x₂到達(dá)B點(diǎn)，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 物體在A點(diǎn)的速度大小為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$
• B． 物體運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{2{x}_{1}}{{T}^{2}}$
• C． 物體運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$
• D． 物體在B點(diǎn)的速度大小為$\frac{2{x}_{2}-{x}_{1}}{T}$

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A點(diǎn)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出B點(diǎn)的速度．

解答 解：A、根據(jù)平均速度的推論知，物體在A點(diǎn)的速度${v}_{A}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，故A正確．
B、根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，故C正確，B錯(cuò)誤．
D、B點(diǎn)的速度${v}_{B}={v}_{A}+aT=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}+\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}×T$=$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．