5．如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小為E=5$\sqrt{3}$N/C，同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應(yīng)強度大小B=1.0T．有一帶正電的小球，質(zhì)量m=1.0×10-6kg，電荷量q=2×10-6C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運動，取g=10m/s2，

（1）求小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；
（2）若當(dāng)經(jīng)過P點時撤掉磁場（不考慮磁場消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象），為使小球仍沿原速度方向做直線運動需改變電場，求此時的電場的最小值和方向．

分析 （1）小球做勻速直線運動時，受力平衡，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可；
（2）撤去磁場后，由于保證仍沿著原來的速度方向，則小球受到重力與電場力作用，其合力與速度方向共線，依據(jù)力的合成與分解法則，結(jié)合電場力最小值，求解即可．

解答 解：（1）小球做勻速直線運動時，受力如圖，

其所受的三個力在同一平面內(nèi)，合力為零，則有：
Bqv=$\sqrt{{q}^{2}{E}^{2}+{m}^{2}{g}^{2}}$，
帶入數(shù)據(jù)解得：v=20m/s，
速度v的方向與電場E的方向之間的夾角滿足tanθ=$\frac{qE}{mg}$，
解得：tanθ=$\sqrt{3}$，則θ=60°
（2）撤去磁場后，由于受力到重力與電場力，仍沿著原來的速度方向，且電場力是最小值，
則如下圖所示：

當(dāng)電場力與速度垂直時，電場力達到最小，那么電場強度也是最小，
由三角知識可知，qE′=mgcosθ
解得：E′=$\frac{mgcosθ}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-6}×10×\frac{1}{2}}{2×1{0}^{-6}}$=2.5N/C，
因小球帶正電，因此電場強度的方向垂直速度方向斜向左上方，
答：（1）小球做勻速直線運動的速度v的大小為20m/s，方向與電場E的夾角為60°；
（2）此時的電場的最小值為2.5N/C和方向垂直速度方向斜向左上方．

點評 本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題，要求同學(xué)們能正確分析小球的受力情況和運動情況，抓住小球做勻速直線運動，合力為零求解，難度適中．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

15．某物理興趣小組在學(xué)習(xí)了電流的磁效應(yīng)后，得知長直通導(dǎo)線周圍某點磁場的磁感應(yīng)強度B的大小與長直導(dǎo)線中的電流大小I成正比，與該點離長直導(dǎo)線的距離r成反比．該小組欲利用如圖甲所示的實驗裝置驗證此結(jié)論是否正確，所用的器材有：長直導(dǎo)線、學(xué)生電源，直流電流表（量程為0～3A）、滑動變阻器、小磁針（置于刻有360°刻度的盤面上）、開關(guān)及導(dǎo)線若干．

實驗步驟如下：
a．將小磁針放置在水平桌面上，等小磁針靜止后，在小磁針上方沿小磁針靜止時的指向水平放置長直導(dǎo)線，如圖甲所示；
b．該小組測出多組小磁針與通電長直導(dǎo)線間的豎直距離r，長直導(dǎo)線中電流的大小I及小磁針的偏轉(zhuǎn)角度θ；
c．根據(jù)測量結(jié)果進行分析，得出結(jié)論．
回答下列問題：
（1）某次測量時，電路中電流表的示數(shù)如圖乙所示，則該電流表的讀數(shù)為2.00A．
（2）在某次測量中，該小組發(fā)現(xiàn)長直導(dǎo)線通電后小磁針偏離南北方向的角度為30°（如圖丙所示），已知實驗所在處的地磁場水平分量大小為B0=3×10-5T，則此時長直導(dǎo)線中的電流在小磁針處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B的大小為1.7×10-5T（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
（3）該小組通過對所測數(shù)據(jù)的分析，作出了小磁針偏轉(zhuǎn)角度的正切值tanθ與$\frac{I}{r}$之間的圖象如圖丁所示，據(jù)此得出了通電長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強度B與通電電流I成正比，與長導(dǎo)線的距離r成反比的結(jié)論，其依據(jù)是B=B地tanθ，而偏角的正切值與$\frac{I}{r}$成正比．
（4）通過查找資料，該小組得知通電長直導(dǎo)線周圍某點的磁感應(yīng)強度B與電流I及距離r之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為B=$\frac{{μ}_{0}}{2π}$•$\frac{I}{r}$，其中μ0為介質(zhì)的磁導(dǎo)率．根據(jù)題給數(shù)據(jù)和測量結(jié)果，可計算出μ0=4π×10-7T•m/A．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

16．某同學(xué)在做測定金屬絲電阻率的實驗．
（1）如圖甲所示，用螺旋測微器測金屬絲的直徑，測量值d=0.225mm．

（2）選用“×10”倍率的歐姆擋測量，發(fā)現(xiàn)多用電表指針偏轉(zhuǎn)過大，因此需選擇×1（填“×1”或“×100”）倍率的歐姆擋，并重新歐姆調(diào)零再進行測量，之后多用電表的示數(shù)如圖乙所示，測量結(jié)果為R=13Ω．
（3）若測出金屬絲的長度為L，則該金屬絲電阻率的表達式ρ=$\frac{πRfnxjzlt^{2}}{4L}$（用R、d、L表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．在光滑的水平地面上，有兩物塊A和B，A的質(zhì)量是B質(zhì)量的2倍，其間用勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧相連，在水平外力作用下由靜止開始運動，兩水平外力的關(guān)系是F＞f，如圖所示．那么，當(dāng)整體運動達到穩(wěn)定時，彈簧的伸長量x等于（　�。�
A．$\frac{F+2f}{3K}$B．$\frac{F-2f}{3K}$C．$\frac{F-f}{2K}$D．$\frac{F+f}{2K}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道間距為L=0.5m，金屬導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=0.2Ω，橫放在導(dǎo)軌上，電阻R的阻值是0.8Ω（導(dǎo)軌其余部分電阻不計）．現(xiàn)加上豎直向下的磁感應(yīng)強度為B=0.2T的勻強磁場．用水平向右的恒力F=0.1N拉動ab，使其從靜止開始運動，則（　�。�
A．導(dǎo)體棒ab運動的最大速度為10 m/s
B．導(dǎo)體棒ab開始運動后，電阻R中的電流方向是從P流向M
C．導(dǎo)體棒ab開始運動后，a、b兩點的電勢差逐漸增加到0.8 V后保持不變
D．導(dǎo)體棒ab開始運動后任一時刻，F(xiàn)的功率總等于導(dǎo)體棒ab和電阻R的發(fā)熱功率之和

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．如圖所示，光滑絕緣細桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電的小球，質(zhì)量為m，帶電量為q；為使小球在桿上靜止，可加一勻強電場，若使小球在桿上保持靜止，所加電場的方向和大小可能為（　�。�
A．垂直于桿斜向上，場強大小為$\frac{mgcosθ}{q}$
B．豎直向上，場強大小為$\frac{mg}{q}$
C．垂直于桿斜向上，場強大小為$\frac{mgsinθ}{q}$
D．水平向右，場強大小為$\frac{mgtanθ}{q}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖所示，一根長為2m的絕緣細管AB被置于勻強電場E中，其A、B兩端正好處于電場的左右邊界上，傾角α=37°，電場強度E=103 V/m，方向豎直向下，管內(nèi)有一個帶負電的小球，重G=10-3 N，電荷量q=2×10-6 C，從A點由靜止開始運動，已知小球與管壁的動摩擦因數(shù)為0.5，求小球從B點射出時的速度是多少？（取g=10m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

14．一靈敏電流計，允許通過的最大電流（滿偏電流）為Ig=50μA，表頭電阻Rg=1kΩ，若改裝成量程為Im=1mA的電流表，應(yīng)并聯(lián)的電阻阻值為52.6Ω．若將改裝后的電流表再改裝成量程為Um=10V的電壓表，應(yīng)再串聯(lián)一個阻值為9.95×103Ω的電阻．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．如圖艦載機保持牽引力F大小不變在航母上降落受到阻攔而靜止，此時阻攔索夾角θ=120°，空氣阻力和甲板阻力不計，則此時阻攔索承受的張力大小為（　　）
A．$\frac{F}{2}$B．FC．2FD．3F

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同步練習(xí)冊答案