Question

質(zhì)量為 m、電量為 e 的電子以速度 v₀ 沿 AB 邊射入邊長為 a 的等邊三角形的勻強磁場區(qū)域中，如圖所示．為使電子從 BC 邊穿出磁場，磁感應強度 B 的取值范圍為（　�。�

• A、B＞
  • B、B＜
    • C、B＞

      2mv0

      ea

    • D、B＜

      2mv0

      ea

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    分析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，列式得到磁感應強度的表達式，得出磁感應強度越小，半徑越大；然后作出恰好經(jīng)過C點的臨界軌跡，求出最大磁感應強度．

    解答：解：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有
    Bev₀=m

    v02

    r

    
    解得：B=

    mv0

    eR

    
    磁感應強度越小半徑越大；粒子通過C點的軌跡如圖．
    根據(jù)幾何關系，得到半徑為R=

    3

    3

    a
    故B=

    3 mv0

    ea

    
    磁感應強度越小半徑越大，故B＜

    3 mv0

    ea

    時，粒子從BC邊飛出；
    故選B．

    點評：本題關鍵是作出臨界軌跡，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式分析求解．

    

    
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  mv20

  2e

  ，從開始射入電子到電容器兩極板電勢差達最大所需的時間至少為

  mCv20

  2ne2

  （重力忽略）．

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  • A、小球P返回時，可能撞到小球Q
  • B、小球P在N點的加速度大小為

    qE

    m

    +gsina-k

    q2

    ms02

  • C、小球P沿著斜面向下運動過程中，其電勢能可能增大
  • D、當彈簧的壓縮量為

    qE+mgsinα

    k0

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  （1）粒子運動到P點時速度的大小為v；
  （2）勻強電場的電場強度E和勻強磁場的磁感應強度B；
  （3）粒子從O點運動到P點所用的時間t。

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  （1）粒子運動到P點時速度的大小為v；

  （2）勻強電場的電場強度E和勻強磁場的磁感應強度B；

  （3）粒子從O點運動到P點所用的時間t。

   

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Answer 1

分析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，列式得到磁感應強度的表達式，得出磁感應強度越小，半徑越大；然后作出恰好經(jīng)過C點的臨界軌跡，求出最大磁感應強度．

解答：解：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有
Bev₀=m

v02

r

解得：B=

mv0

eR

磁感應強度越小半徑越大；粒子通過C點的軌跡如圖．
根據(jù)幾何關系，得到半徑為R=

3

3

a
故B=

3 mv0

ea

磁感應強度越小半徑越大，故B＜

3 mv0

ea

時，粒子從BC邊飛出；
故選B．

點評：本題關鍵是作出臨界軌跡，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式分析求解．