Question

14．某平頂辦公大樓共有六層，每層高度均為5m，現(xiàn)將一長為5m的豎直桿從頂層自由下落（開始桿上端剛好與頂層平齊），試問這根桿通過第四層樓的時間為（　　）

• A． $\sqrt{3}$s
• B． （$\sqrt{3}$-1）s
• C． （$\sqrt{2}$+1）s
• D． （$\sqrt{3}$+1）s

Answer 1

分析 桿做自由落體運動，這根桿通過第四層樓的過程是從桿下降5m-15m的過程，根據(jù)位移公式列式求解時間即可．

解答 解：桿通過第4層的過程是桿從開始下降5m到15m的過程；
下降5m過程：${h_1}=\frac{1}{2}gt_1^2$，解得：${t_1}=\sqrt{\frac{{2{h_1}}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
下降15m過程：${h_2}=\frac{1}{2}gt_2^2$，解得：${t_2}=\sqrt{\frac{{2{h_2}}}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，
故桿通過第4層的過程的時間為：$△t={t}_{2}-{t}_{1}=（\sqrt{3}-1）s$，故ACD錯誤，B正確；
故選：B

點評 本題關鍵是明確桿的運動是自由落體運動，是初速度為零的勻加速直線運動，靈活選擇運動過程，根據(jù)位移公式列式分析，基礎題目．