Question

（10分）在真空中，原來靜止的原子核在進行衰變時，放出粒子的動能為E₀。假設(shè)衰變后產(chǎn)生的新核用字母Y表示，衰變時產(chǎn)生的能量全部以動能形式釋放出來，真空中的光速為c，原子核的質(zhì)量之比等于質(zhì)量數(shù)之比，原子核的重力不計。

（1）寫出衰變的核反應(yīng)方程；

（2）求衰變過程中總的質(zhì)量虧損。

Answer 1

解析：

（1）衰變遵守電荷數(shù)守恒定律和質(zhì)量數(shù)守恒定律，注意不是質(zhì)量守恒定律，可得衰變的核反應(yīng)方程：  

（2）根據(jù)動量守恒定律，反沖核Y的動量與α粒子的動量大小相等。

根據(jù)公式    可知，反沖核Y的動能為：   

衰變時釋放出的總能量為： 

根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程：     

此衰變過程中總的質(zhì)量虧損是： 

反思：核能、質(zhì)量虧損和愛因斯坦質(zhì)能方程是高中物理的重點內(nèi)容之一，解答這類問題的關(guān)鍵是正確書寫核反應(yīng)方程，然后利用愛因斯坦質(zhì)能方程計算出反應(yīng)前后質(zhì)量虧損，再算出核能。