Question

13．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零．在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T．求：
（1）判斷電極a、b的正負(fù)（直接寫(xiě)結(jié)論）
（2）血流速度的近似值．

Answer 1

分析 （1）血液中正負(fù)離子流動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力，發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正離子往哪一個(gè)電極偏轉(zhuǎn)，哪一個(gè)電極帶正電；
（2）電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差，在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零．根據(jù)平衡可求出血流速度．

解答 解：（1）血液中正負(fù)離子流動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力，
所以正離子向上偏，負(fù)離子向下偏．則a帶正電，b帶負(fù)電．
（2）因最終血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零，則有q$\frac{U}dr7l1nh$=qvB，
所以v=$\frac{U}{Bd}$=$\frac{160×1{0}^{-6}}{0.040×3×1{0}^{-3}}$m/s=1.3m/s．
答：（1）a帶正電，b帶負(fù)電；
（2）血流速度的近似值為1.3 m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道最終正負(fù)離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，前后表面形成穩(wěn)定的電勢(shì)差．