Question

（2012?靜安區(qū)一模）因測試需要，一輛汽車在某雷達測速區(qū)沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻減速運動直到最后停止．下表中給出了雷達每隔2s記錄的汽車速度數(shù)值．

時刻（s）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0	22.0
速度（m/s）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	16.5	13.5	10.5	7.5	4.5	1.5	0

由表中數(shù)據(jù)可知：汽車在測試過程中的最大速率為

18

m/s；汽車在該區(qū)域行駛的總位移為

189

m．

Answer 1

分析：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出勻加速和勻減速直線運動的加速度，抓住勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，結(jié)合運動學公式求出最大速度，再根據(jù)位移時間公式求出總位移．

解答：解：勻加速直線運動的加速度大小a1=

4

2

=2m/s2，勻減速直線運動的加速度大小a2=

3

2

m/s2．則勻減速直線運動到零的時間為21s時刻．
設最大速率為v，勻加速直線運動的時間為t．
則有：a₁t=a₂（21-t）解得t=9s．
則汽車的最大速度v=a₁t=18m/s．
勻加速直線運動的位移x1=

1

2

at2=

1

2

×2×81m=81m．
勻減速直線運動的位移x2=

1

2

a2t′2=

1

2

×

3

2

×122m=108m．
則總位移x=x₁+x₂=81+108m=189m．
故答案為：18；189

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，注意汽車運行的總時間不等于22s．