Question

如圖所示，兩根很長(zhǎng)的光滑的平行導(dǎo)軌相距L，放在水平面內(nèi)，其左端接有電容器，阻值為R₁和R₂的電阻，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)用大小為F的恒力水平拉棒ab，使它沿垂直棒的方向向右運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，試求：
（1）棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（2）若棒達(dá)到最大速度以后突然停止，則電容器瞬間棒所受安培力的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)在拉力F作用下，ab棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力等于安培力時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值，推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，即可由平衡條件求出最大速度．
（2）棒達(dá)到最大速度時(shí)，電容器的電壓等于電阻R₁兩端的電壓，棒停止運(yùn)動(dòng)后，電容器通過(guò)兩個(gè)電阻放電，形成放電電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出放電電流，由F=BIL求安培力的大小，由左手定則判斷出其方向．

解答：解：（1）ab棒在力F的作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab棒受安培力，加速度減小，當(dāng)合力為零時(shí)速度最大，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv_m
感應(yīng)電流為：I₁=ER₁
ab棒所受的安培力大小為：F₁=BIL 
由平衡條件得：F₁=F 
求得最大速度為：v_m=

FR

B2L2v

（2）棒ab突然停止，電容器相當(dāng)于電源，等效電動(dòng)勢(shì)為E₁=BLv_m=

FR1

BL

，ab棒中電流I1=

E1

R2

=

FR1

BLR2

，方向由b→a，ab棒受到的安培力大小F2=BI2L=F

R1

R2

，由左手定則判定方向向右．  
答：（1）棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度為

FR

B2L2v

；
（2）若棒達(dá)到最大速度以后突然停止，則電容器瞬間棒所受安培力的大小為

FR1

R2

，方向向右．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析清楚電路的結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)平衡條件、閉合電路歐姆定律、安培力公式等等規(guī)律列式后聯(lián)立求解．