Question

2．飛機(jī)起飛前，在跑道上勻加速直線滑行了600m，離地的時(shí)速是216km/h，飛機(jī)的質(zhì)量為3×10³kg，機(jī)輪和跑道間的摩擦系數(shù)是0.0025．求：
（1）飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)平均功率；
（2）飛機(jī)離地時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式求出加速度和時(shí)間，飛機(jī)起飛過程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解平均功率；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出起飛過程中的牽引力，再根據(jù)P=Fv求解瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）v=216km/h=60m/s
飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)2ax=v²得：
a=$\frac{3600}{2×600}=3m/{s}^{2}$，
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{60}{3}=20s$
飛機(jī)起飛過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-μmgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：P=2.7225×10⁵W
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μmg=ma
解得：F=9.075×10³N
則飛機(jī)離地時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率P′=Fv=9.075×10³×60=5.445×10⁵W．
答：（1）飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)平均功率為2.7225×10⁵W；
（2）飛機(jī)離地時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率為5.445×10⁵W．

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式、牛頓第二定律、動(dòng)能定理以及瞬時(shí)功率公式的直接應(yīng)用，注意平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，知道平均功率也可以根據(jù)$\overline{P}=F\overline{v}$求解，難度適中．