Question

8．在光滑水平面上，有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．正方形閉合線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)以速度V₀勻速運(yùn)動(dòng)，并能垂直磁場(chǎng)邊界穿過(guò)磁場(chǎng)，那么（　�。�

• A． bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)bc兩端的電壓為$\frac{BL{v}_{0}}{4}$
• B． 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?/td>
• C． 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱大于離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

分析 （1）線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)bc兩端的電壓為路端電壓，可根據(jù)閉合電路歐姆定律和導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式求解出U_bc
（2）根據(jù)右手定則或楞次定律可判斷出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針
（3）線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中僅受與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力的作用，根據(jù)安培力計(jì)算公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$可知線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中做加速度逐漸減小的減速的運(yùn)動(dòng)

解答 解：A、設(shè)bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)bc切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E、此瞬間感應(yīng)電流為I、線圈的總電阻為4R，則有：
U_bc=E-IR=$BL{v}_{0}=\frac{BL{v}_{0}}{4R}R=\frac{3BL{v}_{0}}{4}$，故A錯(cuò)誤
B、根據(jù)右手定則可知線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)安培力F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$可知線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中在安培力作用下加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤
D、設(shè)線圈進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈的平均速度為v₁、v₂，兩過(guò)程中產(chǎn)生焦耳熱為Q₁、Q₂，則有：
Q₁=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{R}$v₁、Q₂=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}}{R}$v₂、由于線框在進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中始終做減速運(yùn)動(dòng)，故v₁＞v₂，即Q₁＞Q₂，故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查了導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算和感應(yīng)電流方向的判斷以及安培力的計(jì)算
（2）在閉合電路中電源兩端的電壓為路端電壓
（3）導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)導(dǎo)體棒所受安培了的推導(dǎo)式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$要靈活應(yīng)用