Question

15．汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)產(chǎn)生明顯的痕跡，即常說(shuō)的剎車(chē)線(xiàn)．由剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)短可以得知汽車(chē)剎車(chē)前的速度大小，因此剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù)．若某汽車(chē)剎車(chē)后至停止的加速度大小為7m/s²，剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)為14m，求：
（1）該汽車(chē)剎車(chē)前的初始速度v₀的大�。�
（2）該汽車(chē)從剎車(chē)至停下來(lái)所用的時(shí)間t₀；
（3）汽車(chē)與地面間的摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出汽車(chē)剎車(chē)前的初速度大小．根據(jù)速度時(shí)間公式求出剎車(chē)到停下來(lái)的時(shí)間，根局牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：
${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得：${v}_{0}=\sqrt{-2ax}=\sqrt{-2×（-7）×14}m/s=14m/s$．
（2）汽車(chē)從剎車(chē)速度減為零的時(shí)間為：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-14}{-7}s=2s$
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知：
-μmg=ma，
解得：$μ=-\frac{a}{g}=-\frac{-7}{10}=0.7$
答：（1）該汽車(chē)剎車(chē)前的初始速度v₀的大小為14m/s；
（2）該汽車(chē)從剎車(chē)至停下來(lái)所用的時(shí)間t₀為2s
（3）汽車(chē)與地面間的摩擦因數(shù)為0.7．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．