如圖，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從A孔以初速度v0垂直于AO進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，并恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場中，電場方向跟OC平行
（OC⊥AD），最后打在D點(diǎn)，且OD=2 OC．不計(jì)重力，求：
（1）粒子自A運(yùn)動到D點(diǎn)所需時(shí)間；
（2）粒子抵達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動能．
（1）根據(jù)qvB=m
v2
R
，T=
2πR
v
得，
粒子在磁場中運(yùn)動的周期T=
2πm
qB

則粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間t1=
T
4
=
πm
2qB
．
根據(jù)牛頓第二定律得，qv0B=m
v02
R
，
解得R=
mv0
qB

粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，有：2R=v0t2
粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間t2=
2m
qB

所以粒子自A運(yùn)動到D點(diǎn)所需時(shí)間t=t1+t2=
(π+4)m
2qB

（2）在x軸方向上有：2R=v0t
在y軸方向上有：R=
vy
2
t
得vy=v0
根據(jù)平行四邊形定則得，v=
vy2+v02
=
2
v0
所以粒子到達(dá)D點(diǎn)的動能Ek=
1
2
mv2=mv02．
答：（1）粒子自A運(yùn)動到D點(diǎn)所需時(shí)間為
(π+4)m
2qB
．（2）粒子抵達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動能為mv02．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，以速度v水平向右通過x軸上的A點(diǎn)，最后從y軸上的M點(diǎn)射出磁場，已知，M點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L，質(zhì)子射出磁場時(shí)的速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在y軸右方再加一個勻強(qiáng)電場，就可以使質(zhì)子最終能沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動，若從質(zhì)子經(jīng)過A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，再經(jīng)過多長時(shí)間加上這個勻強(qiáng)電場？其電場強(qiáng)度是多少？方向如何？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一個所受重力可以忽略的帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，如果它又垂直進(jìn)入另一相鄰的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場，則（　�。�
A．粒子的速率加倍，周期減半
B．粒子的速率不變，軌道半徑減小
C．粒子的速率減半，軌道半徑減為原來的
1
4
D．粒子的速率不變，周期減半

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的OX和MN是勻強(qiáng)磁場中兩條平行的邊界線，速率不同的同種帶電粒子從O點(diǎn)沿OX方向同時(shí)射向磁場，其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1方向與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子速度v2方向與MN成60°角，設(shè)兩粒子從O點(diǎn)到MN所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1：t2為（　�。�
A．3：2B．4：3C．1：1D．1：3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在磁場中有甲、乙兩個運(yùn)動電荷，甲運(yùn)動方向與磁場方向垂直，乙運(yùn)動方向與磁場方向平行，則（　　）
A．甲、乙都受洛倫茲力作用
B．甲、乙都不受洛倫茲力作用
C．只有甲受洛倫茲力作用
D．只有乙受洛倫茲力作用

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=30°，（OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=5×105N/C．現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正向夾角60°的方向以初速度v0=5×105m/s射入一個質(zhì)量m=8×10-26kg、電量q=+8×10-19C的帶電粒子，粒子經(jīng)過磁場、電場后最終打在x軸上的Q點(diǎn)，已知P點(diǎn)到O的距離為
3
5
m．（帶電粒子的重力忽略不計(jì)）求：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；
（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的時(shí)間；
（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為-q，不計(jì)重力的粒子，從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度大小為v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）穿過第一象限的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場．一個質(zhì)量m=4×10-5kg，電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動到了x軸上的P點(diǎn)．取g=10m/s2，求：
（1）微粒運(yùn)動到原點(diǎn)O時(shí)速度的大小和方向；
（2）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

由于科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子（
11
H）和α粒子（
42
He）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動的軌跡相同（如圖中虛線所示），磁場也相同，比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動的動能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有（　�。�
A．EkH≠Ekα，TH≠TαB．EkH=Ekα，TH=Tα
C．EkH≠Ekα，TH=TαD．EkH=Ekα，TH≠Tα

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