Question

（12分）“∟”形輕桿兩邊互相垂直、長度均為l，可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。兩端各固定一個(gè)金屬小球A、B；其中A球質(zhì)量為m、帶負(fù)電、電荷量為q（q > 0）；B球不帶電，質(zhì)量為m。重力加速度為g 。現(xiàn)將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）A、B兩球的最大動(dòng)能之和為多少？
（2）若在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場，OB桿仍從原來位置釋放后，能轉(zhuǎn)過的最大角度為127°，則該電場的電場強(qiáng)度大小為多少？

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）設(shè)轉(zhuǎn)過θ角時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)能為E_k。由機(jī)械能守恒定律得：
                2分
整理得：            1分
設(shè)，則：
               2分
由上式可知，當(dāng)sin（θ +φ）= 1時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)能最大，設(shè)為E_km，則：
                   1分
由題意得：
                      2分
（2）到達(dá)最大角度時(shí)，兩球動(dòng)能為零，由功能關(guān)系得：
          2分
解得：                        2分