如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機.在起重機將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上作勻加速直線運動,加速度a=0.2m/s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運動.取g=10m/s2,不計額外功.求:
(1)起重機允許輸出的最大功率;
(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間;
(3)起重機在第2秒末的輸出功率.

解::(1)設起重機允許輸出的最大功率為Pm,重物達到最大速度時,此時物體做勻速直線運動,拉力F0等于重力.
P0=F0vm…①
F0=mg…②
代入數(shù)據(jù),有:P0=5.1×104W…③
(2)勻加速運動結(jié)束時,起重機達到允許輸出的最大功率,設此時重物受到的拉力為F,速度為v1,勻加速運動經(jīng)歷時間為t1,有:
P0=Fv1…④
F-mg=ma…⑤
V1=at1…⑥
由③④⑤⑥,代入數(shù)據(jù),得:t1=5 s…⑦
(3)T=2s時,重物處于勻加速運動階段,設此時速度為v2,輸出功率為P,則:
v2=at…⑧
P=Fv2…⑨
由⑤⑧⑨,代入數(shù)據(jù),得:P=2.04×104W.
答:(1)起重機允許輸出的最大功率是5.1×104W.
(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間是5 s.
(3)起重機在第2秒末的輸出功率是2.04×104W.
分析:首先要明白該題的物理過程(F為起重機牽引力):
第一階段:勻加速運動階段.
開始,重物由靜止做勻加速直線運動,這個過程中V增大,起重機功率P=FV也增大(F=mg+ma 不變,V增大);
第二階段:變加速運動階段,加速度逐漸減小.
起重機輸出功率達到其允許的最大值并保持不變時,其功率已不能維持重物繼續(xù)做勻加速直線運動了,此時重物雖然做加速運動,但加速度逐漸減小,直到a=0.這個過程中P=FV不變(F減小,V增大);
第三階段:勻速直線運動階段.
加速度等于0后,速度已達到最大值Vm,此時物體做勻速直線運動,此時F=mg,P=FV=mgVm,不變.
點評:高中物理中,分析受力和物理過程是非常重要的.最大功率要用第三階段中的Pm=FV=mgVm計算,而不能用第一階段中的F與第三階段中的Vm的乘積計算,兩個F是不同的;Vm是最終速度,整個過程并不全是勻加速運動,不能用Vm=at來計算整個過程時間. 應該根據(jù)Pm=FV1=(mg+ma)at來求t. 要注意某一時刻的物理量要對應起來.
練習冊系列答案
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如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機.在起重機將質(zhì)量為m的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做加速度為a的勻加速直線運動.當起重機輸出功率達到額定功率P0后,起重機保持該功率不變做變加速運動,最終重物以某一最大速度做勻速運動(不計空氣阻力).求:
(1)重物的最大速度;
(2)重物做勻加速直線運動所經(jīng)歷的時間.

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(1)起重機允許輸出的最大功率;
(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間;
(3)起重機在第2秒末的輸出功率.

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年福建省安溪一中高一下學期期中考試物理試卷(帶解析) 題型:計算題

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(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間;
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科目:高中物理 來源:2014屆福建省高一下學期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

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