Question

14．如圖是同時(shí)開(kāi)始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度-時(shí)間圖象，已知在t₂時(shí)刻兩物體相遇，在0～t₂時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不變
• B． 在t₁時(shí)刻兩物體速度的大小相等，方向相同
• C． 在t₁時(shí)刻物體Ⅰ在物體Ⅱ的后面
• D． 0～t₂時(shí)間內(nèi)Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，確定加速度的變化情況．兩物體同時(shí)開(kāi)始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，分析速度關(guān)系，判斷前后還須知道是否從同一位置出發(fā)．物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)它的位移與勻加速運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系，分析平均速度與勻加速運(yùn)動(dòng)平均速度的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可知，I物體的加速度不斷減小．Ⅱ物體速度均勻減小，Ⅱ物體的加速度不變．故A錯(cuò)誤．
B、在t₁時(shí)刻兩物體速度的大小相等，都為正值，方向相同，故B正確；
C、在v-t圖象中，與時(shí)間軸所圍面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移，故II的位移大于I的位移，由于不知道物體是否從同一點(diǎn)出發(fā)，故無(wú)法判斷前后，故C錯(cuò)誤；
D、Ⅱ物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以其平均速度大小大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度圖象上兩物體速度相等的時(shí)刻通過(guò)所所圍的面積判斷通過(guò)的位移，根據(jù)速度之間的關(guān)系進(jìn)行分析，利用好勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于初末速度和的一半