Question

17．如圖甲，傾角為θ的光滑斜面上放一輕質(zhì)彈簧，其下端固定，靜止時(shí)上端位置在B點(diǎn)．在A點(diǎn)放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，小物塊由靜止釋放，在開始運(yùn)動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)v-t圖象如圖乙所示，小物塊在0.4s時(shí)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在0.9s時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢能為16J，（g取10m/s²）．由圖知（　�。�

• A． 斜面的傾角θ=30°
• B． B、C之間的距離為1.2m
• C． 物塊從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中機(jī)械能守恒
• D． 物塊從C回到A的過程中，加速度先減小后增大，再保持不變

Answer 1

分析 d0-0.4s內(nèi)，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象的斜率求出物塊的加速度，然后由牛頓第二定律求出斜面的傾角；由物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出B、C之間的距離；物塊從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒；根據(jù)物塊的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律判斷物塊加速度如何變化．

解答 解：A、由圖乙所示圖象可知，在0-4s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{0.4}$=5m/s²，
由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：sinθ=0.5，得：θ=30°，故A正確；
B、物塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，彈簧和物塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可得：E_P=$\frac{1}{2}$mv_B²+mgS_BCsinθ
代入數(shù)據(jù)得 16=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$+2×10×S_BC×0.5
解得，B、C之間的距離為 S_BC=1.2m，故B正確；
C、從B到C的過程中，除重力做功外，彈簧彈力對物塊做負(fù)功，物塊的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；
D、物塊從C點(diǎn)回到A點(diǎn)過程中，開始彈簧的彈力大于重力沿斜面向下的分力，合力向上，物塊向上做加速運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，物塊所受合力減小，物塊的加速度減小，然后彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力，合力向下，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，隨物塊向上運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力變小，物塊受到的合力變大，加速度變大，當(dāng)物體與彈簧分離后，物塊受到的合力等于重力的分力，加速度不變，物塊做加速度不變的減速運(yùn)動(dòng)，由此可知在整個(gè)過程中，物塊的加速度先減小后增大，再保持不變，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要分析清楚物塊運(yùn)動(dòng)過程，知道v-t圖象的斜率表示加速度，應(yīng)用牛頓第二定律分析加速度的變化．要注意在物塊壓縮彈簧的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，但物塊的機(jī)械能并不守恒．