Question

如圖所示，小潔要在客廳里掛上一個(gè)重量G=10N的畫(huà)框，畫(huà)框背面有兩個(gè)相距1.0m、位置固定的掛鉤，她將輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上，把畫(huà)對(duì)稱地掛在豎直墻壁的釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈現(xiàn)繃緊狀態(tài)，設(shè)細(xì)繩能夠承受的最大拉力為10N，g取10N/kg，下面四個(gè)選項(xiàng)中能保持細(xì)繩不斷的最短長(zhǎng)度是（ ）
A．1.2m
B．1.5m
C．2.0m
D．3.5m

Answer 1

【答案】分析：畫(huà)框的重力一定，兩繩之間的夾角越大，繩子承受的拉力越大，當(dāng)細(xì)繩的拉力達(dá)到最大時(shí)，細(xì)繩之間的夾角最大，細(xì)繩的長(zhǎng)度最短．由根據(jù)平衡條件求出細(xì)繩的拉力為最大值10N時(shí)，兩繩之間的夾角，由幾何知識(shí)求出細(xì)繩最短的長(zhǎng)度．
解答：解：當(dāng)細(xì)繩的拉力達(dá)到最大時(shí)，設(shè)兩繩之間的夾角為2θ，則由平衡條件得
     2F_mcosθ=G
得到cosθ===，θ=60°
根據(jù)幾何知識(shí)得，細(xì)繩最短的長(zhǎng)度為
   S=≈1.2m
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件與幾何知識(shí)的結(jié)合，中等難度．如果對(duì)特殊的力的合成熟悉的話，很快得到θ=60°．三個(gè)力大小相等，平衡時(shí)夾角互為120°．