Question

【題目】圖（甲）所示，彎曲部分AB和CD是兩個半徑相等的圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細圓管（細圓管內徑略大于小球的直徑），細圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可作伸縮調節(jié)．下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點與最低點，整個軌道固定在豎直平面內．一小球多次以某一速度從A點水平進入軌道而從D點水平飛出．今在A、D兩點各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道A、D兩點的壓力，計算出壓力差△F．改變BC間距離L，重復上述實驗，最后繪得△F-L的圖線如圖（乙）所示，（不計一切摩擦阻力，g取10m/s2），試求：

（1）某一次調節(jié)后D點離地高度為0．8m．小球從D點飛出，落地點與D點水平距離為2．4m，小球通過D點時的速度大小

（2）小球的質量和彎曲圓弧軌道的半徑大小

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）小球在豎直方向做自由落體運動，

水平方向做勻速直線運動

聯(lián)立解得

（2）設軌道半徑為r，A到D過程機械能守恒得：

在A點：

在D點：

由以上三式得：

圖象的截距為12=6mg，

當時，力的差值

聯(lián)立解得：