如圖所示，在水平面內(nèi)有一質(zhì)量分布均勻的木桿可繞端點O在水平面上自由轉(zhuǎn)動．一顆子彈以垂直于桿的水平速度v0擊中靜止木桿上的P點，并隨木桿一起轉(zhuǎn)動．已知木桿質(zhì)量為M，長度為L；子彈質(zhì)量為m，點P到點O的距離為x．忽略木桿與水平面間的摩擦．設(shè)子彈擊中木桿后繞點O轉(zhuǎn)動的角速度為ω．下面給出ω的四個表達(dá)式中只有一個是合理的．根據(jù)你的判斷，ω的合理表達(dá)式應(yīng)為（　�。�
分析：子彈和棒組成的系統(tǒng)打擊前后所受的外力為零．因此系統(tǒng)對任意一定軸的合力矩為零，系統(tǒng)角動量守恒．根據(jù)系統(tǒng)角動量守恒求出子彈擊中木桿后繞點O轉(zhuǎn)動的角速度ω．
解答：解；由題意可知，因子彈打擊時間極短，棒在打擊過程中位置可以看做不變，子彈和棒組成的系統(tǒng)打擊前后所受的外力為零．因此系統(tǒng)對任意一定軸的合力矩為零，系統(tǒng)角動量守恒．設(shè)桿開始轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量為j桿．
mxv0=j桿ω
則j桿=jo桿+j彈=
1
3
ML2+mx2
得：ω=
mxv0
1
3
ML2+mx2
=
3mxv0
ML2+3mx2
．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．
點評：這個問題超出了高中的物理知識，可以采取系統(tǒng)角動量守恒進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?武漢二模）如圖所示，在水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xoy中有一光滑金屬導(dǎo)軌AOC，其中曲線導(dǎo)軌OA 滿足方程y=Lsinkx，長度為
π
2k
的直導(dǎo)軌OC與x 軸重合，整個導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)有一長為L的金屬棒從圖示位置開始沿x軸正方向做勻速直線運動，已知金屬棒單位長度的電阻為R0，除金屬棒的電阻外其余電阻均不計，棒與兩導(dǎo)軌始終接觸良好，則在金屬棒運動的過程中，它與導(dǎo)軌組成的閉合回路（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?宿遷模擬）如圖所示，在水平面內(nèi)固定一個“U”形金屬框架，框架上置一金屬桿ab，不計它們間的摩擦，在豎直方向有勻強(qiáng)磁場，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平面內(nèi)固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距L=0.40m，軌道左側(cè)連接一定值電阻R=0.80Ω．將一金屬直導(dǎo)線ab垂直放置在軌道上形成閉合回路，導(dǎo)線ab的質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω，回路中其余電阻不計．整個電路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，B的方向與軌道平面垂直．導(dǎo)線ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2.0m/s2由靜止開始做勻加速直線運動，求：
（1）5s末的感應(yīng)電動勢大�。�
（2）5s末通過R電流的大小和方向；
（3）5s末，作用在ab金屬桿上的水平拉力F的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?福州模擬）如圖所示，在水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中有一光滑固定金屬導(dǎo)軌AOC，其中曲線導(dǎo)軌OA滿足方程y=Lsinkx，0C導(dǎo)軌與x軸重合，整個導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)有一單位長度的電阻為R0，長為L的直金屬棒從圖示位置開始沿x軸正方向勻速運動
π
2k
距離．不計金屬導(dǎo)軌A0C電阻和所有接觸電阻，則在該直金屬棒運動 過程中，它與導(dǎo)軌組成的閉合回路（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在水平面內(nèi)有一對平行放置的金屬導(dǎo)軌M、N，兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.6m它們的電阻可忽略不計．阻值為2Ω的電阻R連接在MN的左端，垂直架在MN上的金屬桿ab的電阻值r=1Ω，質(zhì)量m=1kg，它與導(dǎo)軌間的接觸電阻可以忽略，桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，B=2T．金屬桿ab在外力F作用下從靜止開始做加速度a=1m/s2的勻加速直線運動．從運動開始計時，取g=10m/s2．求：
（1）t=1s時回路中感應(yīng)電流的大��；
（2）t=1s時外力F的大��；
（3）在t=1s時間內(nèi)桿和導(dǎo)軌摩擦產(chǎn)生的熱量是多少；
（4）推導(dǎo)出外力F與時間t的關(guān)系式．

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