Question

12．如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球A、B質(zhì)量都是m、帶正電電荷量都是q，連接小球的絕緣細(xì)線長度都是l．靜電力常量為k，重力加速度為g．則連結(jié)A、B的細(xì)線中的張力大小為$mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，連結(jié)O、A的細(xì)線中的張力大小為2mg，剪斷A、B間細(xì)線瞬間B球的加速度大小為$g+\frac{k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$．

Answer 1

分析 分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，由受力平衡得到兩細(xì)繩的張力；再根據(jù)剪短A、B間細(xì)線瞬間B球的受力情況，由牛頓第二定律求得加速度．

解答 解：A、B都靜止，那么對(duì)B進(jìn)行受力分析，可由受力平衡得到：連結(jié)A、B的細(xì)線中的張力大小為：${T}_{AB}=mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$；
那么，剪斷A、B間細(xì)線瞬間B球受到的合外力為$mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，所以，加速度大小為$g+\frac{k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$；
那么由A的受力分析，根據(jù)受力平衡可得：連結(jié)O、A的細(xì)線中的張力大小為：${T}_{OA}=mg+{T}_{AB}-\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}=2mg$；
故答案為：$mg+\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$；2mg；$g+\frac{k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 求解物體受力大小或物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)問題時(shí)，一般都是對(duì)物體的受力情況進(jìn)行分析得到合外力的表達(dá)式，然后對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析求得加速度的表達(dá)式，最后將兩者用牛頓第二定律聯(lián)立求解．