Question

據(jù)美聯(lián)社報(bào)道，美國(guó)和俄羅斯的兩顆通信衛(wèi)星2009年2月10日在太空相撞，這是人類歷史上首次衛(wèi)星相撞事故，這次相撞將產(chǎn)生大量太空垃圾，可能會(huì)對(duì)國(guó)際空間站造成威脅．同學(xué)們做出的下列猜測(cè)，你認(rèn)為正確的是（　�。�

A．若相撞前兩顆衛(wèi)星繞圓周正常運(yùn)行，則運(yùn)行的周期一定相同

B．若相撞前兩顆衛(wèi)星繞圓周正常運(yùn)行，只利用萬(wàn)有引力常量，就可以估算出地球質(zhì)量

C．這兩顆衛(wèi)星能相撞，則相撞前一定在同一軌道上運(yùn)行

D．若產(chǎn)生的一塊碎片在較低圓周軌道上運(yùn)行，其運(yùn)行速率比在原軌道小

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期進(jìn)行比較．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出地球質(zhì)量求解．
兩顆衛(wèi)星可能在不同軌道上軌道上運(yùn)行相撞的．
研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出速度進(jìn)行比較．

解答：解；A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=

4π2r3 GM

若相撞前兩顆衛(wèi)星繞圓周正常運(yùn)行，兩顆衛(wèi)星在同一軌道．即軌道半徑r相等．
所以兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的周期一定相同，故A正確．
B、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，T為運(yùn)轉(zhuǎn)周期，r為軌道半徑．
所以不能估算出地球質(zhì)量，故B錯(cuò)誤．
C、兩顆衛(wèi)星可能一顆在圓軌道上，另一顆在橢圓軌道上，故C錯(cuò)誤．
D、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

產(chǎn)生的一塊碎片在較低圓周軌道上運(yùn)行，即軌道半徑較�。�
所以碎片運(yùn)行速率比在原軌道大，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．