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3.如圖所示,豎直平面內(nèi)存在著一個半徑為R=0.4m的粗糙圓弧軌道,現(xiàn)從A點以某一速度水平拋出一個質(zhì)量m=0.2kg的小球(可視為質(zhì)點),小球恰好從P點沿切線方向進入圓弧軌道,并繼續(xù)沿圓弧軌道運動,恰好能通過軌道的最高點B,已知小球從P點運動到B點的過程中阻力做功Wf=-0.66J,OP與豎直方向的夾角θ=37°,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小球在B點的速度大�。�
(2)AP之間的水平距離x.

分析 (1)根據(jù)小球在B點的受力情況由牛頓第二定律求得速度;
(2)由動能定理求得小球在P點的速度,即可得到水平、豎直分速度,然后根據(jù)平拋運動的位移、速度關(guān)系求解.

解答 解:(1)小球恰好能通過軌道的最高點B,故設小球在B點的速度大小為vB,那么由牛頓第二定律可得:mg=mvB2R
解得:vB=gR=2m/s;
(2)設小球在P點的速度大小為vP,小球由P點到B點只有重力、阻力做功,由動能定理可得:
-mg(R+Rcosθ)+{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{P}}^{2}
解得:{v}_{P}=\sqrt{\frac{m{{v}_{B}}^{2}+2mgR(1+cosθ)-{2W}_{f}}{m}}=5m/s;
小球從A到P做平拋運動,水平分速度為:vx=vpcos37°=4m/s,在P點的豎直分速度為:vy=vPsin37°=3m/s
所以平拋運動時間為:t=\frac{{v}_{y}}{g}=0.3s
那么,AP之間的水平距離x即平拋運動水平位移為:x=vxt=1.2m;
答:(1)小球在B點的速度大小為2m/s;
(2)AP之間的水平距離x為1.2m.

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析,求得合外力及運動過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,長為L的輕桿,一端固定一個質(zhì)量為m的小球,另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上,輕桿可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.小球從最高點位置由靜止釋放后向下轉(zhuǎn)動,不計轉(zhuǎn)軸摩擦和空氣阻力,則( �。�
A.小球在運動過程機械能守恒
B.桿轉(zhuǎn)到水平位置時桿對小球的拉力為2mg
C.小球到最低點時桿對小球拉力大小為2mg
D.桿對小球作用力為零時桿轉(zhuǎn)過角度θ,cosθ=\frac{2}{3}

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.某小船在靜水中的速度大小保持不變,該小船要渡過一條寬度不變的河,渡河時小船船頭始終垂直指向河對岸.若船行至河中間時,水流速度突然減小,那么( �。�
A.小船渡河時間減小B.小船渡河時間增加
C.小船渡河時間不變D.小船到達對岸地點不變

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11.如圖所示,發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點.軌道2、3相切于P點(如圖),則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時,下列說法中不正確的是( �。�
A.衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道1上的周期
B.衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率
C.衛(wèi)星在軌道2上運行時,經(jīng)過Q點時的速率大于經(jīng)過P點時的速率
D.衛(wèi)星在軌道2上運行時,經(jīng)過Q點時加速度大于經(jīng)過P點的加速度

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18.使物體帶電有三種方式:接觸起電、摩擦起電、感應起電,關(guān)于三種起電的本質(zhì),下列說法正確的是( �。�
A.摩擦起電中,帶正電的物體得到了正電荷
B.傳導起電中,原來帶正電的物體把正電荷傳導給了原來不帶電的物體
C.感應起電是因為原來帶電的物體把電荷傳遞給不帶電的物體
D.三種起電方式的過程都是因為電子轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的結(jié)果

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8.如圖所示,勻強電場中有一平行四邊形abcd,且平行四邊形所在平面與場強方向平行.其中φa=10V,φc=6V,φd=8V,則下列說法正確的是(  )
A.b點電勢 φb=4 VB.b點電勢 φb=8V
C.場強平行于ad方向D.場強垂直于bd向下

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15.如圖所示,圓形線圈垂直放在勻強磁場里,第1秒內(nèi)磁場方向指向紙里,如圖(乙).若磁感應強度大小隨時間變化的關(guān)系如圖(甲),那么,下面關(guān)于線圈中感應電流的說法正確的是( �。�
A.第1秒內(nèi)感應電流增大,電流方向為逆時針
B.第2秒內(nèi)感應電流大小不變,電流方向為順時針
C.第3秒內(nèi)感應電流大小不變,電流方向為順時針
D.第4秒內(nèi)感應電流大小不變,電流方向為順時針

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.國際單位制由基本單位和導出單位組成,以下屬于基本單位的是( �。�
A.長度單位mB.力的單位NC.功的單位JD.功率的單位W

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13.如圖所示,斜面體M放置在光滑水平面上,物塊m在粗糙斜面上,開始時M、m均處于靜止狀態(tài).從某時刻開始,一個從0逐漸增大的水平力F作用在M上,使M和m一起沿水平方向做變加速直線運動,則在m與M發(fā)生相對運動之前的一段時間內(nèi)( �。�
A.若水平力F方向向左,則m對M的壓力逐漸減小,m對M的摩擦力逐漸增大
B.若水平力F方向向左,則m對M的壓力和摩擦力均逐漸減小
C.若水平力F方向向右,則m對M的壓力逐漸增大,m對M的摩擦力先減小再增大
D.若水平力F方向向右,則m對M的壓力逐漸增大,m對M的摩擦力逐漸增大

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