Question

16．如圖，A、B是帶電的平行金屬板，一帶電量為m，帶電量為q的帶電粒子，沿兩板中線，平行于板的方向射入兩板間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 比荷相同的粒子，偏向角相同
• B． 射入速度相同、比荷也相同的粒子，偏向角相同
• C． 射入時的動能相同、帶電量也相同的粒子，偏向角相同
• D． 在電場中的加速度相同的粒子，偏向角相同

Answer 1

分析 帶電粒子沿兩板中線垂直射入勻強(qiáng)電場，粒子做類平拋運(yùn)動，是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律求出偏向角的表達(dá)式，再進(jìn)行判斷．

解答 解：設(shè)板長為L，板間距為d，板間所加電壓為U，粒子的初速度為v，則粒子的加速度$a=\frac{Eq}{m}=\frac{Uq}{dm}$，穿出極板的時間$t=\frac{L}{v}$，所以偏向角θ的正切：$tgθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{at}{v}=\frac{\frac{Uq}{dm}×\frac{L}{v}}{v}=\frac{UqL}{dm{v}^{2}}$，從式子可以看出：當(dāng)加速電場的板長L、板距d、電壓U不變時，偏向角與比荷、速度有關(guān)．
A、比荷q/m 相同，但速度v不同，則偏向角不同，所以選項(xiàng)A錯誤．
B、由上述式子可以看出，射入速度相同、比荷也相同的粒子，偏向角相同，所以選項(xiàng)B正確．
C、由上述表達(dá)式可以看出，動能$\frac{1}{2}m{v}^{2}$和電量q相同，則偏向角相同，所以選項(xiàng)C正確．
D、由上述表達(dá)式可以看出，加速度$a=\frac{Eq}{m}=\frac{Uq}{dm}$ 相同，但速度v不同，則偏向角不同，所以選項(xiàng)D錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題是運(yùn)動的合成在電場中的應(yīng)用，帶電粒子以垂直于電場的速度進(jìn)入電場，做類平拋運(yùn)動--水平方向勻速直線運(yùn)動與豎直方向勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，還涉及到動能等知識點(diǎn)．由速度的矢量合成寫出偏向角正切的表達(dá)式就能清楚判斷每一選項(xiàng)的正確與否．