Question

【題目】如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖，首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停（速度為0，h1遠小于月球半徑）；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達距月面高度為h2處的速度為v，此后發(fā)動機關閉，探測器僅受重力下落至月面，已知探測器總質量為m（不包括燃料），地球和月球的半徑比為k1，質量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：

（1）月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大��；

（2）從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化。

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】試題分析：（1）設地球質量和半徑分別為M和R，月球的質量、半徑和表面的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測器剛接觸月球表面時的速度大小為；

由mg′=G和mg=G，得：

由，得：；

（2）設機械能變化量為，動能變化量為，重力勢能變化量為；

由

有

得：