Question

17．路透社2016年10月21日報道，美國海軍一艘宙斯盾艦已經(jīng)進(jìn)入南海中國人工島周邊12海里內(nèi)，并在美濟(jì)礁附近水域展開巡邏．面對如此赤裸裸的挑釁，我們應(yīng)該以校友李振聲為榜樣，發(fā)奮學(xué)習(xí)，將來為國產(chǎn)航空母艦（Aircraft Carrier，簡稱“航母”）的制造獻(xiàn)出自己一份力量．現(xiàn)有某航空母艦上的戰(zhàn)斗機，起飛過程中最大加速度a=4.5m/s²，飛機要達(dá)到速度v₀=60m/s才能起飛，航空母艦甲板長L=289m，為使飛機安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦的最小速度v的大小．（設(shè)飛機起飛對航空母艦的狀態(tài)沒有影響，飛機的運動可以看做勻加速直線運動）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的最小速度．

解答 解：若航空母艦勻速運動，以地面為參考系，設(shè)在時間t內(nèi)航空母艦和飛機的位移分別為x₁和x₂，航母的最小速度為v，由運動學(xué)知識得：
x₁=vt…_①
x₂=vt+$\frac{1}{2}$at²…_②
x₂-x₁=L…_③
v₀=v+at…_④
聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)有：$289=\frac{1}{2}×4.5{t}_{\;}^{2}$…⑤
60=v+4.5t…⑥
解得：v=9m/s
答：航空母艦的最小速度v的大小9m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用．