Question

9．如圖所示，PQ和MN為水平、平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L=1m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=0.2kg，通有a向b、大小為2A的電流，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M=0.3kg，棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（g=10m/s²）
（1）為了使物體保持靜止，若加一水平向右的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少多大？
（2）為了使物體勻速上升，若加一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）先由左手定則判斷出安培力的方向；若物體靜止，則受到的合外力等于0，由此求出繩子中的拉力；棒ab靜止，則水平方向受到的摩擦力等于繩子對(duì)ab的拉力，聯(lián)立即可求出．
（2）若要保持物體勻速上升，受力必須平衡．分別對(duì)物體和棒ab進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和安培力公式求出導(dǎo)體棒中電流的大小．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則可知，若加水平向右的磁場(chǎng)，則安培力的方向垂直于導(dǎo)軌豎直向下．
對(duì)物體，由平衡條件得：
F_T=Mg 
對(duì)導(dǎo)體ab，由平衡條件得
水平方向：f=μF_N1=F_T
豎直方向：F_N1=mg+F₁ 
其中安培力：F₁=B₁IL 
聯(lián)立解得：B₁=2T 
（2）根據(jù)左手定則可知，若加豎直向下的磁場(chǎng)，則安培力的方向水平向左；
對(duì)導(dǎo)體ab，由平衡條件得：
F₂-f₂-F_T=0 
F₂=B₂IL   
f₂=μmg 
聯(lián)立四式解得B₂=2T 
答：（1）為了使物體保持靜止，若加一水平向右的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少2T；
（2）為了使物體勻速上升，若加一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為2T．

點(diǎn)評(píng) 此題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中加速問題，要抓住靜摩擦力會(huì)外力的變化而變化，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．