Question

【題目】如圖所示，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=30°，BC =L，棱鏡材料的折射率為n=.在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線平行于AB從M點射入棱鏡，AM=L，不考慮光線沿原路返回的情況.

（1）作出光線通過棱鏡的光路圖，并通過計算說明作圖依據(jù).

（2）光在棱鏡中傳播的時間是多長？（設(shè)光在真空中傳播速度為c）

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）

【解析】

（1）設(shè)光線在M點的入射角為i、折射角為r，由折射定律有：

由題意知：

i =60°

所以r= 30°

由幾何關(guān)系可知，光線在AB面上

P點的入射角為：

i′=60°

設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為，則有

sin=，

<45°，

可見<i′，光線在P點發(fā)生全反射并垂直BC從N點射出棱鏡 ，光路圖如圖所示.

（2）△AMP為等腰三角形，所以MP=L

PN =PBsin∠B

由幾何知識知

PB=AB-2AMcos∠A

光在玻璃中傳播速度為

所以，光在棱鏡中傳播的時間為

t=

聯(lián)立以上方程式得：