Question

【題目】如圖1所示，用質(zhì)量為m的重物通過(guò)滑輪牽引小車，使它在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況．利用該裝置可以完成“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)．

(1)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O.在紙帶上依次取A、B、C……若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T.測(cè)得A、B、C……各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為x1、x2、x3……，如圖2所示．

圖2

實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，拉力對(duì)小車做的功W＝________，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v＝________.

(2)以v2為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出如圖3所示的v2W圖像．由此圖像可得v2隨W變化的表達(dá)式為____________________．根據(jù)功與能的關(guān)系，動(dòng)能的表達(dá)式中可能包含v2這個(gè)因子；分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是____________．

(3)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v2W關(guān)系的是____________________．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】 mgx2 v2＝kW k＝(4.5～5.0) m2·s－2·J－1　 質(zhì)量 A

【解析】（1）做功表達(dá)式為W＝Fx，又因?yàn)?/span>F＝mg，x＝x2，則拉力對(duì)小車做的功為：W＝mgx2.

由中間時(shí)刻速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度可知： 。

(2)由數(shù)學(xué)關(guān)系可得，v2＝kW，其中k為圖像斜率，k＝(4.5～5.0)m2·s2·J－1，由，可得，則圖像斜率與質(zhì)量有關(guān)．

(3)若重物的質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，那么重物重力勢(shì)能的減小量等于重物和小車動(dòng)能的增加量之和，即，則，可得： ，仍為正比例函數(shù)，故A圖正確．