【題目】一長木板在水平地面上運動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度－時間圖像如圖所示。己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求：

（1）物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；

（2）從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊相對于木板的位移的大小。

【答案】（1）0.20 0.30 （2）s="1.125m"

【解析】

試題（1）設(shè)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，木板與物塊的質(zhì)量均為m．

v-t的斜率等于物體的加速度，則得：

在0-0．5s時間內(nèi)，木板的加速度大小為．

對木板：地面給它的滑動摩擦力方向與速度相反，物塊對它的滑動摩擦力也與速度相反，則由牛頓第二定律得μ1mg+μ22mg=ma1，①

對物塊：0-0．5s內(nèi)，物塊初速度為零的做勻加速直線運動，加速度大小為 a2=μ1g

t=0．5s時速度為v=1m/s，則 v=a2t ②

由①②解得μ1=0．20，μ2=0．30

（2）0．5s后兩個物體都做勻減速運動，假設(shè)兩者相對靜止，一起做勻減速運動，加速度大小為a=μ2g

由于物塊的最大靜摩擦力μ1mg＜μ2mg，所以物塊與木板不能相對靜止．

根據(jù)牛頓第二定律可知，物塊勻減速運動的加速度大小等于a2=μ1g=2m/s2．

0．5s后物塊對木板的滑動摩擦力方向與速度方向相同，則木板的加速度大小為

故整個過程中木板的位移大小為

物塊的位移大小為

所以物塊相對于木板的位移的大小為s=x1-x2=1．125m

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，一木箱靜止在長平板車上，某時刻平板車以a = 2.5m/s2的加速度由靜止開始向前做勻加速直線運動，當速度達到v = 9m/s時改做勻速直線運動，己知木箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ= 0.225，箱與平板車之間的最大靜摩擦力與滑動靜擦力相等（g取10m/s2）。求：

（1）車在加速過程中木箱運動的加速度的大小

（2）木箱做加速運動的時間和位移的大小

（3）要使木箱不從平板車上滑落，木箱開始時距平板車右端的最小距離。

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【題目】2016年春節(jié)放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前x0＝9 m區(qū)間的速度不超過v0＝6 m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后．甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以大小為a甲＝2 m/s2的加速度勻減速剎車．

(1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章．

(2)若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0＝0.5 s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙＝4 m/s2的加速度勻減速剎車．為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9 m區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？

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【題目】質(zhì)量為m的卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)時間t前進距離s，速度達到最大值vm．設(shè)此過程中發(fā)動機功率恒為P，卡車所受阻力為Ff，則這段時間內(nèi)，發(fā)動機所做的功為（ ）

A. Pt B. Ff s+ C. Pt—Ff s D. Ff vmt

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【題目】在某次實驗中，圖1所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，其中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1 s。

(1)根據(jù)紙帶上相等時間間隔位移差為________，可判定小車做____________運動。

(2)計算D點瞬時速度，vD＝________ m/s。

(3)以打A點為計時起點，在圖2所示坐標中作出小車的v t圖線___，并根據(jù)圖線求出a＝________。

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【題目】有一架電梯，啟動時勻加速上升加速度為2m/s2，制動時勻減速上升加速度大小為1m/s2，中間階段電梯可勻速運行，電梯運行的樓層高48m．問：

（1）若電梯運行時最大限速為9m/s，電梯升到樓頂?shù)淖疃虝r間是多少；

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【題目】如圖，質(zhì)量為M，傾角為的斜面體放在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為的物體A與一勁度系數(shù)為的輕彈簧相連�，F(xiàn)用拉力F沿光滑斜面向上拉彈簧，使物體A勻速上滑，斜面體仍處于靜止狀態(tài)，重力加速度為。下列說法錯誤的是（ ）

A. 彈簧伸長量為

B. 水平面對斜面體的支持力為

C. 物體A對斜面體的壓力為

D. 斜面體受地面的摩擦力為

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（1）為了減小實驗誤差，下列做法合理的是____．

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B．多次將A球從不同的位置釋放

C．保證斜槽末端的切線沿水平方向

D．兩球的質(zhì)量和半徑都一樣大

（2）圖乙是B球的落點痕跡，刻度尺的“0”刻線與O點重合，可以測出碰撞后B球的水平射程為______cm．

（3）以下選項中，________是本次實驗必須進行測量的．

A．水平槽上未放B球時，A球的落點位置到O點的距離

B．A球與B球碰撞后，A球的落點位置到O點的距離

C．下落時間

D．水平槽面到紙面的高度

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（1）小鉛塊剛滑上第四塊木塊時的速度；

（2）小鉛塊滑上第四塊木塊后，4、5兩木塊的加速度；

（3）小鉛塊與木塊達共同速度后，還能繼續(xù)滑行多遠。

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