Question

12．要測(cè)定一卷阻值約為20Ω的金屬漆包線的長(zhǎng)度（兩端絕緣漆層已去除），實(shí)驗(yàn)室提供有下列器材：
A．電流表A：量程①0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω；量程②0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω
B．電壓表A：量程③0～3V，內(nèi)阻約為2kΩ；量程④0～15V，內(nèi)阻約為10kΩ
C．學(xué)生電源E：電動(dòng)勢(shì)約為30V，內(nèi)阻r可以忽略
D．滑動(dòng)變阻器R₁：阻值范圍0～10Ω，額定電流2A
E．滑動(dòng)變阻器R₂：阻值范圍0～500Ω，額定電流0.5A
F．開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干
（1）使用螺旋測(cè)微器測(cè)量漆包線直徑時(shí)示數(shù)如圖甲所示，則漆包線的直徑為d=0.830mm．
（2）為了調(diào)節(jié)方便，并能較準(zhǔn)確地測(cè)出該漆包線的電阻，電流表應(yīng)選擇量程①（選題量程序號(hào)），電壓表應(yīng)選擇量程④（選題量程序號(hào)），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R₁（選填“R₁”或“R₂”），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)電路，將電路圖完整地補(bǔ)畫(huà)在方框中
（3）根據(jù)正確的電路圖進(jìn)行測(cè)量，某次實(shí)驗(yàn)中電壓表與電流表的示意圖如圖乙，可求出這卷漆包線的電阻為21.3Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（4）已知這種漆包線金屬絲的直徑為d，材料的電阻率為ρ，忽略漆包線的絕緣氣層的厚度，則這卷漆包線的長(zhǎng)度L=$\frac{πltcux3k^{2}U}{4Iρ}$（用U、I、d、ρ表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀到0.001mm．
（2）估算通過(guò)金屬漆包線的最大電流，選擇電流表的量程．根據(jù)學(xué)生電源E的電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表的量程．選擇分壓式接法．根據(jù)金屬漆包線的阻值與兩電表內(nèi)阻比較選擇電流表的接法，即可畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖．
（3）根據(jù)兩表的量程可得出最小分度，再由指針的位置可求得兩表的示數(shù)，由歐姆定律求得電阻．
（4）根據(jù)電阻定律求得這卷漆包線的長(zhǎng)度L．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度為0.5mm，可動(dòng)刻度為33.0×0.01mm=0.330mm．所以漆包線的直徑為 d=0.5mm+0.330mm=0.830mm
（2）題目中給出的電源電動(dòng)勢(shì)為30V，為了安全起見(jiàn)，所以電壓表應(yīng)選擇量程④0～15V．
為了最大電流不超過(guò)額定電流，采用滑動(dòng)變阻器限流式接法，
故滑動(dòng)變阻器選總電阻較小的R₁．
通過(guò)金屬漆包線的最大電流不超過(guò) I_max=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{15}{20}$A=0.75A，所以電流表應(yīng)選擇量程①．
由于$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$=$\frac{20}{1}$=20，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$=$\frac{10000}{20}$=500，所以$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$＜$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$，故電流表選擇外接法．
實(shí)驗(yàn)電路如右圖所示．

（2）電壓表量程為15V，故最小分度為0.5V，故讀數(shù)為11.5V．
電流表量程為0.6A，最小分度為0.02A，則指針示數(shù)為：0.54A；
所以卷漆包線的電阻為 R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{11.5}{0.54}$≈21.3Ω
（3）因由歐姆定律和電阻定律可知：R_x=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracoyqts2h{2}）^{2}}$
解得漆包線的長(zhǎng)度：L=$\frac{π37obp37^{2}U}{4Iρ}$．
故答案為：
（1）0.830mm．
（2）①，④，R₁，如上圖所示．
（3）21.3．
（4）$\frac{πshktqzb^{2}U}{4Iρ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題設(shè)計(jì)電路時(shí)通過(guò)估算法選擇電表的量程．對(duì)電表讀數(shù)時(shí)要先確定其量程與分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與電表刻度線垂直；注意在讀數(shù)時(shí)最小分度為1時(shí)需要估讀；而最小分度為2或5時(shí)不需要估讀．