Question

如圖所示 ，粗糙斜面與光滑水平地面通過光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角，滑塊A、C、D的質量均為，滑塊B的質量為，各滑塊均可視為質點。A、B間夾著微量火藥。K為處于原長的輕質彈簧，兩端分別栓接滑塊B和C。火藥爆炸后，A與D相碰并粘在一起，沿斜面前進L =" 0.8" m 時速度減為零，接著使其保持靜止。已知滑塊A、D與斜面間的動摩擦因數均為 μ = 0.5，運動過程中彈簧始終處于彈性限度內，取 g = 10 m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

小題1:火藥爆炸后A的最大速度v_A；
小題2:滑塊B、C和彈簧K構成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能E_p；
小題3:滑塊C運動的最大速度v_C。

Answer 1

小題1:v_A＝8m/s 
小題2:E_P =" 1.6" J
小題3:

（1）設A和D碰后的速度為v₁，AD滑上斜面，由動能定理：
 
得：
m/s                            （2分）
火藥爆炸后，A的速度最大為v_A，
由動量守恒定律有：
  
v_A＝8m/s                             （2分）
2）火藥爆炸過程，對A和B系統(tǒng)，由動量守恒定律，設B獲得的速度為v_B，
   
v_B =" 2" m/s                            （1分）
當B與C共速為時，彈簧彈性勢能最大。
由B、C系統(tǒng)動量守恒，
　

m/s                            （2分）
彈簧的最大彈性勢能為：
 
E_P =" 1.6" J　                           （1分）
（3）當彈簧為原長時，滑塊C的速度最大為，則：
                  （1分）
           （1分）
                       （1分）
                         （1分）