Question

2．如圖所示，平行帶電金屬板M、N相距為d，M、N分別與電源的正負極相連，M板上距左端為d處有一個小孔A．當(dāng)開關(guān)K閉合時，有甲、乙兩個相同的帶電粒子同時射入電場，甲從兩板正中間O點處以初速度v₁平行于兩板射入，乙從A孔以初速度v₂垂直于M板射入，二者在電場中的運動時間相同，并且都打到N板上的B點．不計帶電粒子的重力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙的初速度v₁，與v₂的關(guān)系為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=2
• B． 甲、乙的初速度v₁，與v₂的關(guān)系為$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{2}$
• C． 若將開關(guān)K斷開，并將N板向下平移一小段距離，甲、乙粒子仍以各自的初速度從原來的位置開始進入電場運動，一定會同時打到N板上的B點
• D． 若將開關(guān)K斷開，并將N板向上平移一小段距離，甲、乙粒子仍以各自的初速度從原來的位置開始進入電場運動，甲一定打到N板上B點的左側(cè)

Answer 1

分析 甲做類平拋運動，乙做勻加速直線運動，根據(jù)類平拋的知識和勻變速直線運動的公式即可求出v₁，與v₂的關(guān)系；K斷開后，由勻強電場的場強公式和電容的決定式可知道電場強度與板間距無關(guān)，再對甲由類平拋知識分析水平位移得出在B點的左側(cè)還是右側(cè)；

解答 解：AB、甲做類平拋運動，打在下極板的B點，知甲帶正電，由于甲乙是相同的帶電粒子，可知乙也帶正電，乙在電場中做勻加速直線運動
對甲：水平方向：$d={v}_{1}^{\;}t$…①
豎直方向：$\fracjtnplj1{2}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…②
對乙：$d={v}_{2}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…③
聯(lián)立①②③得：$\frac{{v}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}=2$，故A正確，B錯誤；
C、開關(guān)K斷開，電容器的帶電量不變，N板向下平移，距離增大，$E=\frac{U}hnp5r9p=\frac{Q}{Cd}=\frac{Q}{\frac{?S}{4πkd}•d}=\frac{4πkQ}{?S}$，兩板間的電場強度不隨極板間距變化，場強不變，加速度不變，甲粒子的豎直位移變大，運動時間變大，水平位移變大，甲打在B點的右側(cè)，乙還打在B點，故C錯誤；
D、開關(guān)斷開，電場強度不變，粒子加速度不變，N板向上平移一小段距離，豎直位移減小，運動時間變小，水平位移變小，所以甲一定打在N板上B點的左側(cè)，故D正確；
故選：AD

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動，應(yīng)用處理類平拋運動的方法處理粒子運動，注意當(dāng)電容器電荷量不變時，只改變兩板間的距離，則E不變．