Question

19．一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖2所示，物體相應的速度v隨時間t的變化關系如圖3所示．求：

（1）2～6s時間內物體的加速度的大�。�
（2）物體的質量；
（3）0～10s時間內，物體克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）在速度時間圖象上，斜率表示加速度；
（2）根據6-8s時間內，物體勻速直線運動，拉力和摩擦力相等，然后再根據2-6s內，利用牛頓第二定律列式求解．
（3）在8-10s內求得加速度，根據牛頓第二定律求得摩擦力，在速度時間圖象上，圖象與坐標軸圍城面積表示位移，有W=fx求得克服摩擦力做功，

解答 解：（1）在速度時間圖象上，斜率表示加速度，由圖3可得2-6s時間內物體的加速度為：
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{3-0}{4}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$
（2）由圖3知，6-8s內物體做勻速直線運動，由平衡得：f=F₂=2N   
由圖3可得2-6s物體做勻加速直線運動，
由牛頓第二定律得：F₁-f=ma₁    
聯(lián)立代入數據解得：$m=\frac{4}{3}kg=1.33kg$   
（3）8-10s內加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-3}{2}m/{s}^{2}=-1.5m/{s}^{2}$，
摩擦力大小為f，則有：-f=ma，
代入數據解得：f=2N
在整個過程中通過的位移為：x=$\frac{1}{2}×（2+8）×3m=15m$
克服摩擦力做功：W=fx=30J
答：（1）2～6s時間內物體的加速度的大小為0.75m/s²
（2）物體的質量為1.33kg；
（3）0～10s時間內，物體克服摩擦力所做的功為30J．

點評 此題考查了學生對圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關的信息，然后結合牛頓第二定律進行計算求解．