Question

13．質量為M的小船以速度v₀行駛，船上有兩個質量均為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾．現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v（相對于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相對于靜止水面）向后躍入水中，則小孩b躍出后小船的速度方向向前（填向前或向后），大小為（1+$\frac{2m}{M}$）v₀（水的阻力不計）．

Answer 1

分析 水的阻力不計，小孩a、小孩b和小船系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式求解，也可以先對小孩a跳出過程運用動量守恒定律，再對小孩b跳出過程運用動量守恒定律求小船的速度．

解答 解：設小孩b躍出后小船的速度為v′，取小船原來的速度方向為正，根據(jù)動量守恒定律，有
（M+2m）v₀=Mv′+mυ-mυ
解得 v′=（1+$\frac{2m}{M}$）v₀，方向向前．
故答案為：向前，（1+$\frac{2m}{M}$）v₀．

點評 本題的關鍵選擇兩個小孩都跳出的整個過程運用動量守恒定律列式求解，若對小孩a跳出過程和小孩b跳出過程分開列式求解也可，但沒有第一種方法簡潔．