Question

11．如圖所示，一匝數(shù)為N=100匝的矩形線圈，面積S=0.0lm²，內(nèi)阻不計(jì)，繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動．設(shè)線圈經(jīng)過的磁場為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T，線圈通過滑環(huán)接一標(biāo)有“6V 3W”
字樣的燈泡L和一個理想的交流電流表．當(dāng)開關(guān)S擲到a位置時，小燈泡恰好正常發(fā)光，求：
（1）線圈轉(zhuǎn)動的角速度；
（2）若將開關(guān)S擲到b位置，將一個理想二極管接到電路中，其他條件不變，則此時電流表的讀數(shù)為多少？（設(shè)小燈泡的電阻不隨溫度發(fā)生變化）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，根據(jù)E_m=NBSω求得轉(zhuǎn)動的角速度；
（2）根據(jù)電流的熱效應(yīng)求得電流的有效值

解答 解：（1）設(shè)線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值為E，燈泡額定電壓為U，由題意可知：
E=U   
線圈單邊產(chǎn)生的電動勢的最大值為  E_m1=BLv  
又$v=ω\frac{L′}{2}$
N匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為${E}_{m}=NBSω=\sqrt{2}E$
解得ω=60rad/s  
（2）設(shè)原來電路中電流表示數(shù)為I₁，接上二極管后，電路中電流表示數(shù)為I₂．在交流電一個
周期T內(nèi)
Q₁=${I}_{1}^{2}RT$
Q₂=${I}_{2}^{2}RT$
Q₂=$\frac{1}{2}$Q₁
I₂=$\frac{\sqrt{2}}{4}$A  
答：（1）線圈轉(zhuǎn)動的角速度為60rad/s；
（2）若將開關(guān)S擲到b位置，將一個理想二極管接到電路中，其他條件不變，則此時電流表的讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{4}$A

點(diǎn)評 掌握感應(yīng)電動勢最大值的求法，理解有效值與最大值的關(guān)系．同時注意二極管的性質(zhì)．