Question

18．航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能大于在軌道I上經(jīng)過A的動(dòng)能
• C． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度大于在軌道I上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 航天飛機(jī)在同一軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析判斷航天飛機(jī)A、B速度的大小如何變化；航天飛機(jī)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律求出周期與加速度，然后分析答題．

解答 解：A、航天飛機(jī)在Ⅱ上運(yùn)動(dòng)過程中只有萬(wàn)有引力做功，其機(jī)械能守恒，衛(wèi)星由A到B過程萬(wàn)有引力做正功，航天飛機(jī)的動(dòng)能增大，速度變大，因此在Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度，故A正確；
B、航天飛機(jī)由軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，航天飛機(jī)要做向心運(yùn)動(dòng)，必須在A點(diǎn)減速，因此在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A 的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；
C、由于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于軌道I的半徑，由開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，可得加速度為：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在同一點(diǎn)r相同，a相同，所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解并掌握航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律列式分析各量的大小．對(duì)于周期，要根據(jù)開普勒第三定律分析．