Question

薄膜材料氣密性能的優(yōu)劣常用其透氣系數(shù)來(lái)加以評(píng)判。對(duì)于均勻薄膜材料，在一定溫度下，某種氣體通過(guò)薄膜滲透過(guò)的氣體分子數(shù)，其中t為滲透持續(xù)時(shí)間，S為薄膜的面積，d為薄膜的厚度，為薄膜兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)差。k稱為該薄膜材料在該溫度下對(duì)該氣體的透氣系數(shù)。透氣系數(shù)愈小，材料的氣密性能愈好。圖為測(cè)定薄膜材料對(duì)空氣的透氣系數(shù)的一種實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。EFGI為滲透室，U形管左管上端與滲透室相通，右管上端封閉；U形管內(nèi)橫截面積A=0.150cm²。實(shí)驗(yàn)中，首先測(cè)得薄膜的厚度d=0.66mm，再將薄膜固定于圖中處，從而把滲透室分為上下兩部分，上面部分的容積，下面部分連同U形管左管水面以上部分的總?cè)莘e為V₁，薄膜能夠透氣的面積S=1.00cm²。打開(kāi)開(kāi)關(guān)K₁、K₂與大氣相通，大氣的壓強(qiáng)P₁＝1.00atm，此時(shí)U形管右管中氣柱長(zhǎng)度，。關(guān)閉K₁、K₂后，打開(kāi)開(kāi)關(guān)K₃，對(duì)滲透室上部分迅速充氣至氣體壓強(qiáng)，關(guān)閉K₃并開(kāi)始計(jì)時(shí)。兩小時(shí)后，U形管左管中的水面高度下降了。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，始終保持溫度為。求該薄膜材料在時(shí)對(duì)空氣的透氣系數(shù)。（本實(shí)驗(yàn)中由于薄膜兩側(cè)的壓強(qiáng)差在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能保持恒定，在壓強(qiáng)差變化不太大的情況下，可用計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)差和計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)的壓強(qiáng)差的平均值來(lái)代替公式中的。普適氣體常量R=8.31Jmol^-1K^-1，1.00atm=1.013×10⁵Pa）。

Answer 1

解：開(kāi)始時(shí)U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為
V₂=HA ①
p₂=p₁
經(jīng)過(guò)2小時(shí)，U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為
 ②
 ③
滲透室下部連同U形管左管水面以上部分氣體的總體積和壓強(qiáng)分別為
 ④
 ⑤
式中ρ為水的密度，g為重力加速度。由理想氣體狀態(tài)方程可知，經(jīng)過(guò)2小時(shí)，薄膜下部增加的空氣的摩爾數(shù) ⑥
在2個(gè)小時(shí)內(nèi)，通過(guò)薄膜滲透過(guò)去的分子數(shù) ⑦，式中N_A為阿伏伽德羅常量
滲透室上部空氣的摩爾數(shù)減少，壓強(qiáng)下降，下降了△p
⑧
經(jīng)過(guò)2小時(shí)滲透室上部分中空氣的壓強(qiáng)為 ⑨
測(cè)試過(guò)程的平均壓強(qiáng)差 ⑩
根據(jù)定義，由以上各式和有關(guān)數(shù)據(jù)，可求得該薄膜材料在0℃時(shí)對(duì)空氣的透氣系數(shù)
 ⑾