Question

如圖所示，絕緣小球A靜止在高為h=0.8m的光滑平臺(tái)上，帶電量為q_B=+0.3C的小球B用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的細(xì)線懸掛在平臺(tái)上方，兩球質(zhì)量m_A=m_B=0.5kg，整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N/C，現(xiàn)將細(xì)線拉開角度α=60°后，由靜止釋放B球，在最低點(diǎn)與A球發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)無機(jī)械能損失．不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）B球在碰撞前的速度；
（2）A球離開平臺(tái)的水平位移大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）由靜止釋放B球，在B球向下擺動(dòng)的過程中，重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解B球在碰撞前的速度；
（2）A、B兩球碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，由兩大守恒定律列方程可求出碰撞后兩球的速度．碰撞后A先向右勻速運(yùn)動(dòng)，再平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的分解法求解A球離開平臺(tái)的水平位移大�。�
解答：解：（1）設(shè)B球在最低點(diǎn)速度為，對(duì)B球，由動(dòng)能定理得：
  m_BgL（1-cosα）+q_BEL（1-cosα）=m_B
解得：v=4m/s                 
（2）碰撞后A球B球速度分別為v_A，v_B，由動(dòng)量守恒得：
   m_Bv=m_Bv_B+m_Av_A                 
能量守恒：
聯(lián)立解得    v_A=4m/s   （v_B=0）
碰后A先勻速運(yùn)動(dòng)，再平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：

水平位移s=v_At=4×0.4=1.6m            
答：
（1）B球在碰撞前的速度是4m/s；
（2）A球離開平臺(tái)的水平位移大小是1.6m．
點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí)的綜合．本題中兩球發(fā)生的彈性碰撞，遵守兩大守恒．難度適中．