【題目】如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成=30°角且固定,導(dǎo)軌間距離為L=2.0 m,電阻不計。在導(dǎo)軌上端接一個阻值為R0的定值電阻。在c、N之間接有電阻箱。整個系統(tǒng)置于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,磁感應(yīng)強度大小為B=1 T;現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好。不計一切摩擦。改變電阻箱的阻值R,測定金屬棒的最大速度vm,得到vm–R的關(guān)系如圖所示。若軌道足夠長,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)金屬桿的質(zhì)量m和定值電阻R0的阻值;
(2)當電阻箱R取3.5 Ω時,且金屬桿的加速度為3 m/s2時,此時金屬棒的速度。
【答案】(1)m=0.8kg;R0=0.5Ω(2)1.6m/s
【解析】試題分析:根據(jù) E=BLv、歐姆定律和安培力、F=BIL推導(dǎo)出安培力的表達式,當桿勻速運動時速度最大,由平衡條件得到最大速度vm與R的關(guān)系式,根據(jù)圖象的斜率和縱截距求解金屬桿的質(zhì)量m和電阻R0的阻值;當金屬棒的加速度為3m/s2時時,根據(jù)牛頓第二定律求解速度.
(1)金屬棒以速度vm下滑時,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律:E=BLvm
由閉合電路的歐姆定律可知:E=I(R+R0)
當金屬棒以最大速度下滑時有:
聯(lián)立解得:
由vm–R圖線可知:;
解得:m=0.8kg;R0=0.5Ω
(2)設(shè)金屬棒下滑的速度為v,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知:E’=BLv
由閉合電路的歐姆定律可知:E’=I(R+R0)
當金屬桿下滑的加速度為3 m/s2時,根據(jù)牛頓第二定律可得:
解得v=1.6m/s
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【題目】如圖,在光滑絕緣水平面內(nèi)固定兩平行長直光滑軌道MN、PQ,兩軌道的寬度為d,在水平面內(nèi)沿平行軌道方向固定一長直導(dǎo)線a,一質(zhì)量為m、電阻為r、直徑也為d的金屬圓環(huán)b卡在兩軌道間以速度沿軌道運動。t=0時刻導(dǎo)線a中通以圖示方向的電流,且在0~t時間內(nèi)電流由均勻增加到2。已知導(dǎo)線a 中的電流為時,穿過金屬圓環(huán)b的磁通量為,在0~t時間內(nèi)
A. 金屬圓環(huán)b有收縮的趨勢
B. 金屬圓環(huán)b做減速運動
C. 金屬圓環(huán)b擠壓軌道PQ
D. 金屬圓環(huán)b產(chǎn)生的電熱大于
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【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑的圓形軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道內(nèi)甲、乙兩小球固定在輕桿的兩端,甲、乙兩球質(zhì)量相同,開始時乙球位于軌道的最低點,現(xiàn)由靜止釋放輕桿,下列說法正確的是( )
A. 甲球下滑至底部的過程中,輕桿對系統(tǒng)不做功
B. 甲球滑回時不一定能回到初始位置
C. 甲球可沿軌道下滑到最低點且具有向右的瞬時速度
D. 在甲球滑回過程中桿對甲球做的功大于桿對乙球做的功
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【題目】一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔。筒繞其中心軸以角速度ω0順時針轉(zhuǎn)動。一帶電粒子從小孔M沿MN方向射入筒內(nèi)(圖中未畫出),當筒轉(zhuǎn)過90時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,不計粒子重力。
(1)求帶電粒子的比荷;
(2)若粒子速率不變,在該截面內(nèi),粒子從小孔M射入時的運動方向與MN成30,粒子仍未與筒壁發(fā)生碰撞而從某小孔飛出,求圓筒的角速度ω。
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【題目】無限長通電直導(dǎo)線在周圍某一點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度B的大小與電流成正比,與導(dǎo)線到這一點的距離成反比,即B=(式中k為常數(shù)).如圖所示,兩根相距L的無限長直導(dǎo)線分別通有電流I和3I.在兩根導(dǎo)線的連線上有a、b兩點,a點為兩根直導(dǎo)線連線的中點,b點距電流為I的導(dǎo)線的距離為L.下列說法正確的是( )
A. a點和b點的磁感應(yīng)強度方向相同
B. a點和b點的磁感應(yīng)強度方向相反
C. a點和b點的磁感應(yīng)強度大小比為8:1
D. a點和b點的磁感應(yīng)強度大小比為16:1
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【題目】將一只蘋果(可看成質(zhì)點)水平拋出,蘋果在空中依次飛過三個完全相同的窗戶1、2、3,圖中曲線為蘋果在空中運行的軌跡.若不計空氣阻力的影響,則
A. 蘋果通過第3個窗戶期間重力所做的功最多
B. 蘋果通過第1個窗戶期間重力做功的平均功率最小
C. 蘋果通過第3個窗戶期間速度變化量最大
D. 蘋果通過第1個窗戶期間豎直方向上的平均速度最大
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【題目】用圖甲所示的裝置來探究功和動能變化的關(guān)系.木板上固定兩個完全相同的遮光條A、B,用不可伸長的細線將木板通過兩個滑輪與彈簧測力計C相連,木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上,軌道放在水平桌面上,P為小桶(內(nèi)有沙子),滑輪質(zhì)量、摩擦不計,重力加速度為g.
(1)實驗中軌道應(yīng)傾斜一定角度,對此下列說法正確的是__________.
A.為了釋放木板后,木板在細線拉動下能勻速下滑
B.為了增大木板下滑的加速度,提高實驗精度
C.盡量保證細線拉力對木板做的功等于木板所受合力對木板做的功
D.使木板在未施加拉力時能勻速下滑
(2)用螺旋測微器測量遮光條的寬度,示數(shù)如圖乙所示,則遮光條的寬度d=__________mm.
(3)實驗主要步驟如下:
①測量木板、遮光條的總質(zhì)量M,測量兩遮光條間的距離L;按甲圖正確安裝器材.
②將木板左端與軌道左端對齊,靜止釋放木板,木板在細線拉動下運動,記錄彈簧測力計示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時間t1、t2.則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變化量=__________,合外力對木板做功W=__________,(均用字母M、t1、t2、d、L、F表示).
③在小桶中增加沙子,重復(fù)②的操作.
④比較W、的大小,得出實驗結(jié)論.
(4)若在本實驗中軌道水平放置,其它條件和實驗步驟不變,假設(shè)木板與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ.測得多組F、t1、t2的數(shù)據(jù),并得到F與的關(guān)系圖像如圖丙所示.已知圖像在縱軸上的截距為b,直線的斜率為k,求解μ=___________(用字母b、d、L、k、g表示).
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【題目】極地衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)。如圖所示,若某極地衛(wèi)星從北緯30°A點的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°B點(圖中未畫出)的正上方,所用時間為6h。則下列說法正確的是
A. 該衛(wèi)星的加速度為9.8m/s2 B. 該衛(wèi)星的軌道高度約為36000km
C. 該衛(wèi)星的軌道與A、B兩點共面 D. 該衛(wèi)星每隔12h經(jīng)過A點的正上方一次
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【題目】在“測量電源電動勢”的實驗中,實驗室提供的器材如下:待測電源E(放電電流不能太大),電壓表(量程大于待測電源電動勢),標有長度刻度的均勻電阻絲ab(電阻約15Ω),電鍵S,一端連有鱷魚夾P的導(dǎo)線1,其他導(dǎo)線若干。
(1)實驗中,用導(dǎo)線1、2、3、4、5和6按右圖所示方式連接電路,電路中所有元器件都完好,且電壓表已調(diào)零。閉合電鍵之前,鱷魚夾P應(yīng)置于________(填寫“a”或“b”)端。
(2)閉合開關(guān)后,反復(fù)改變鱷魚夾P的位置,電壓表都有較大的示數(shù)但幾乎不變,則斷路的導(dǎo)線為__________(填數(shù)字代號)。
(3)排除故障之后,閉合電鍵,改變鱷魚夾P的位置,讀出多組電壓表讀數(shù)U和對應(yīng)的電阻絲長度L,由測得的數(shù)據(jù),繪出了如圖所示的圖線,則電源電動勢E=______V(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。應(yīng)用該實驗中的數(shù)據(jù)_______(選填“能”或“不能”)測出該電源的內(nèi)阻r。
(4)若考慮到電壓表內(nèi)阻對測量的影響,則電源電動勢的測量值_________(填寫“等于”、“大于”或“小于”)真實值。
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