Question

18．如圖所示，甲木塊的質(zhì)量為m，以速度v沿光滑水平地面向前運動，正前方有一靜止的、質(zhì)量為2m的乙木塊，乙上連有一輕質(zhì)彈簧．甲木塊與彈簧接觸后（　�。�

• A． 當彈簧被壓縮到最短時彈性勢能為$\frac{1}{3}m{v^2}$
• B． 甲、乙兩木塊的動量分別守恒
• C． 甲、乙兩木塊和彈簧所組成的系統(tǒng)能量守恒
• D． 甲、乙兩木塊所組成的系統(tǒng)動量守恒

Answer 1

分析 系統(tǒng)所受合力為零時，系統(tǒng)動量守恒，合外力做功為零，甲、乙兩木塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒，當甲乙速度相等時，彈簧被壓縮到最短，根據(jù)動量守恒定律及機械能守恒定律列式即可求解．

解答 解：甲木塊與彈簧接觸后，由于彈簧彈力的作用，甲、乙的動量要發(fā)生變化，但對于甲、乙所組成的系統(tǒng)因所受合力的沖量為零，故甲乙系統(tǒng)動量守恒，
當甲乙速度相等時，彈簧被壓縮到最短，乙甲的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv=（m+2m）v′
解得：v$′=\frac{v}{3}$
壓縮過程中，甲、乙兩木塊和彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有彈簧被壓縮到最短時彈性勢能為：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}（m+2m）（\frac{v}{3}）^{2}$=$\frac{1}{3}m{v}^{2}$，故ACD正確，B錯誤
故選：ACD．

點評 本題考查了判斷動量與動能是否守恒，應用動量守恒的條件、從能量角度分析即可正確解題，注意使用動量守恒定律時要規(guī)定正方向，難度適中．