Question

（2010·四川卷）24.（19分）如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)。內(nèi)阻，電阻。間距的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開(kāi)關(guān)，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一帶正電的小球以初速度沿兩板間中線(xiàn)水平射入板間。設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為Rx，忽略空氣對(duì)小球的作用，取。

（1）當(dāng)Rx=29Ω時(shí)，電阻消耗的電功率是多大？

（2）若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并與板相碰，碰時(shí)速度與初速度的夾角為，則Rx是多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴0.6W；⑵54Ω。

【解析】⑴閉合電路的外電阻為

Ω              ①

根據(jù)閉合電路的歐姆定律

A                            ②

R2兩端的電壓為

V                ③

R2消耗的功率為

W                                ④

⑵小球進(jìn)入電磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明重力和電場(chǎng)力等大反向，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律

                                         ⑤

                                          ⑥

連立⑤⑥化簡(jiǎn)得

                                         ⑦

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的初末速的夾角等于圓心角為60°，根據(jù)幾何關(guān)系得

                                               ⑧

連立⑦⑧帶入數(shù)據(jù)

V

干路電流為

 A                                 ⑨

Ω                    ⑩