Question

在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l=1m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N間距離d=10mm，定值電阻R₁=R₂=12Ω，R₃=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，其它電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m=1×10^-14kg，帶電量q=-1×10^-14C的微粒恰好靜止不動(dòng)。取g=10m/s²，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。

試求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；

（2）ab兩端的路端電壓；

（3）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度

Answer 1

（1）負(fù)電荷受到重力和電場(chǎng)力而靜止，因重力向下，則電場(chǎng)力豎直向上，故M板帶正電。ab棒向右切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab棒等效于電源，其a端為電源的正極，由右手定則可判斷，磁場(chǎng)方向豎直向下。

（2）負(fù)電荷受到重力和電場(chǎng)力而靜止，

mg=Eq          ①

   E=U_MN/d        ②

所以：

R₃兩端電壓與電容器兩端電壓相等，由歐姆定律得通過R₃的電流；

I=

Ab棒兩端的電壓為

（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=BLv ③

由閉合電路歐姆定律得：ε=U_ab+Ir=0.5V       ④

聯(lián)立③④得v=ε/BL=1m/s