Question

如圖所示，一個半圓環(huán)AB豎直放置（保持AB水平），一個小球從A點(diǎn)以任意大小速度v₀水平射出，不計空氣阻力，小球撞擊圓環(huán)時的速度方向反向延長線與直徑AB交點(diǎn)為P，下列關(guān)于P點(diǎn)位置說法中正確的是（　�。�

• A、在O點(diǎn)
• B、在O點(diǎn)左側(cè)
• C、在O點(diǎn)右側(cè)
• D、不在線段AB上

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出速度方向與水平方向，位移方向與水平方向夾角正切值，結(jié)合幾何關(guān)系分析．

解答：解：小球撞擊在圓環(huán)上，速度方向與水平方向夾角的正切值tanα=

vy

v0

=

gt

v0

．
位移與水平方向夾角的正切值tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

．
可知tanα=2tanθ，
若小球延長線經(jīng)過O點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系有α=2θ，與tanα=2tanθ矛盾，結(jié)合幾何關(guān)系知，速度的反向延長線在O點(diǎn)的左側(cè)．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，知道速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．