Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用細繩拴著吊在行駛的汽車后壁上，繩與豎直方向夾角為37°．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）汽車勻速運動時，細線對小球的拉力和車后壁對小球的壓力．

（2）當汽車以a1=2m/s2向右勻減速行駛時，細線對小球的拉力和小球?qū)�車后壁的壓力�?/span>

Answer 1

【答案】（1）T=50N，F(xiàn)N=30N．（2）T=50N，F(xiàn)N=22N

【解析】

汽車勻速直線運動時，小球受重力、拉力和后壁的彈力平衡，根據(jù)共點力平衡求出拉力和墻壁的彈力大��；根據(jù)牛頓第二定律求出后壁對球彈力恰好為零時的加速度，判斷小球是否飛起來，從而根據(jù)牛頓第二定律求出細線對小球的拉力大小和小球?qū)�車后壁的壓力大�?/span>。

（1）勻速運動時，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的彈力，由平衡條件得：

Tsinθ=FN，Tcosθ=mg

代入數(shù)據(jù)得：T=50N，FN=30N．

（2）當汽車向右勻減速行駛時，設(shè)車后壁彈力為0時的加速度為a0（臨界條件），受重力和拉力兩個力，

由牛頓第二定律得：Tsinθ=ma0，Tcosθ=mg．

代入數(shù)據(jù)得：a0 =7.5m/s2．

a1=2m/s2＜7.5m/s2，向右勻減速行駛時小球受車后壁的彈力，對小球受力分析，正交分解，

豎直方向：Tcos37°=mg

水平方向：Tsin37°﹣FN=ma1

解得：T=50N，FN=22N．