Question

如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行帶電金屬板a、b相距為d，a、b間的電場強(qiáng)度為E，今有一帶正電的液滴從a板下邊緣（貼近a板）以初速度v₀豎直向上射入電場，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小仍為v₀，而方向變?yōu)樗�平，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板上的小孔進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=E/v₀，方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為L，重力加速度為g.

（1）試通過計(jì)算說明液滴進(jìn)入磁場后做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）求液滴在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.

 

Answer 1

【答案】

（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）

【解析】

試題分析：(1)設(shè)帶電粒子在磁場中正好經(jīng)過ab邊(相切)，從ad邊射出所對應(yīng)的速度為v₁(如圖所示)從幾何關(guān)系2分  解得：1

1）液滴在金屬板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理

                  ①

進(jìn)入磁場后所受洛侖茲力大小為，方向豎直向上            ②

由題意B=E/v₀

由以上各式解得              ③

所以液滴進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)        ④

（2）在金屬板間v₀=gt₁          ⑤

在磁場中運(yùn)動(dòng)L=v₀t₂             ⑥

總時(shí)間為           ⑦

由⑤⑥⑦式解得            ⑧

（或

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是將粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)正交分解為直線運(yùn)動(dòng)來研究，而粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和電場力平衡，洛侖茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．