Question

如圖所示，在x>0的空間中，存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場E；在x<0的空間中，存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小也為E。一電子（電荷量大小為e、質(zhì)量為m.）在x=d處的P點(diǎn)以沿y軸正方向的初速度v₀開始運(yùn)動，不計電子重力。

求：

（1）電子第一次到達(dá)y軸時的坐標(biāo)

（2）電子從P到第二次到達(dá)Y軸所經(jīng)歷時間

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)

【解析】

試題分析：（1）電子在電場中運(yùn)動的受力情況及軌跡如圖所示（略）。在的空間中，沿y軸正方向以v₀的速度做勻速直線運(yùn)動，沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度的大小為a，

則                  

解得，         即電子第一次到達(dá)Y軸時的坐標(biāo)

（2）電子從A點(diǎn)進(jìn)入的空間后，沿y軸正方向仍做v₀的勻速直線運(yùn)動，沿x軸負(fù)方向做加速度大小仍為a的勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)Q點(diǎn)。根據(jù)運(yùn)動的對稱性得，電子在x軸方向速度減為零的時間，電子沿y軸正方向的位移

電子到達(dá)Q點(diǎn)后，在電場力作用下，運(yùn)動軌跡 QCP1與QAP關(guān)于QB對稱，而后的運(yùn)動軌跡沿y軸正方向重復(fù)PAQCP1，所以有：電子的沿y軸正方向分運(yùn)動的周期，所以第二次到達(dá)P點(diǎn)的時間為

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電場中的運(yùn)動

點(diǎn)評：帶電粒子在電場中的運(yùn)動，綜合了靜電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動的觀點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點(diǎn)，選用動能定理和功能關(guān)系求解．