Question

（1）求由噴槍P噴出的油漆微粒到達(dá)B板的最短時間。
（2）求油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積。
（3）若讓A、B兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="445" T，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個方向噴出，其它條件不變。試求B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度。

Answer 1

（1）0.1 s（2）18 m²（3）1.8 m

（1）分析知豎直向下噴出的微粒到B板所用時間最短
對微粒由牛頓定律知qE+mg=ma………1分
由運動學(xué)公式知d=v₀t+at₂………2分
代入數(shù)據(jù)可得a="20" m/s²  t="0.1" s………2分
（2）分析知所形成的圖形為圓形，圓形的半徑為沿水平方向噴出的粒子的水平位移的大小對沿水平方向噴出的粒子分析
豎直方向上d=at′²………………1分
水平方向上l=v₀t′………………1分
代入數(shù)據(jù)可得t′="0.3" sl="2.4" m………1分
所以圓形面積為s=πl(wèi)²≈18 m²…………2分

（3）因為微粒在兩板間滿足qE=mg
所以微粒做勻速圓周運動…………………1分
設(shè)軌道半徑為R，由牛頓定律知Bqv₀=m…………………1分
代入數(shù)據(jù)可得R="0.9" m……………1分
分析可知水平向右噴出的微粒能打到B板的右側(cè)最遠(yuǎn)點并設(shè)該點為M點，P點正下方對應(yīng)點為O點，則l_OM=R="0.9" m……………2分
豎直向下噴出的微粒軌跡與B板相切于N點，此點為所能打到的B板左側(cè)最遠(yuǎn)點，
則l_ON=R="0.9" m     1分
所以B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度為L=l_OM+l_ON="1.8" m      1分